作者yuyuyuai (>0<)
看板Statistics
標題[問題] 關於CLT的證明
時間Sat Oct 19 11:12:37 2019
看Hogg的Introduction to Mathematical Statistics
在證明CLT的時候
只給了{ Xi }這個隨機變數序列i.i.d.
和一、二次動差存在的條件而已
不過在證明的時候又假定了mgf在(-h,h)間存在(h>0)
這個在陳述定理的時候沒加上的條件
想問說是不是有其他更進階的證明方法可以不用到這個條件？
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1F：→ celestialgod: 這個條件是基本的 10/19 13:36
2F：推 celestialgod: 這個條件是保證mgf要存在 10/19 13:37
3F：推 celestialgod: 更正 是保證一二階洞差存在 10/19 13:38
4F：→ Pieteacher: 證明有很多方法，你也可以用 Linderberg condition, 10/19 15:26
5F：→ Pieteacher: 或是 characteristic function 等等 10/19 15:26
6F：→ Pieteacher: characteristic function 是一定存在 10/19 15:27
7F：→ yuyuyuai: 哦哦 看到課本有稍微提到特徵函數 所以用特徵函數來證 10/19 21:40
8F：→ yuyuyuai: 明不需要mgf存在的條件嗎？ 10/19 21:40
9F：→ yuyuyuai: 哦沒事了 查到特徵函數的定義了 10/19 21:43