作者yuyuyuai (>0<)
看板Statistics
标题[问题] 关於CLT的证明
时间Sat Oct 19 11:12:37 2019
看Hogg的Introduction to Mathematical Statistics
在证明CLT的时候
只给了{ Xi }这个随机变数序列i.i.d.
和一、二次动差存在的条件而已
不过在证明的时候又假定了mgf在(-h,h)间存在(h>0)
这个在陈述定理的时候没加上的条件
想问说是不是有其他更进阶的证明方法可以不用到这个条件？
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1F：→ celestialgod: 这个条件是基本的 10/19 13:36
2F：推 celestialgod: 这个条件是保证mgf要存在 10/19 13:37
3F：推 celestialgod: 更正 是保证一二阶洞差存在 10/19 13:38
4F：→ Pieteacher: 证明有很多方法，你也可以用 Linderberg condition, 10/19 15:26
5F：→ Pieteacher: 或是 characteristic function 等等 10/19 15:26
6F：→ Pieteacher: characteristic function 是一定存在 10/19 15:27
7F：→ yuyuyuai: 哦哦 看到课本有稍微提到特徵函数 所以用特徵函数来证 10/19 21:40
8F：→ yuyuyuai: 明不需要mgf存在的条件吗？ 10/19 21:40
9F：→ yuyuyuai: 哦没事了 查到特徵函数的定义了 10/19 21:43