※ 引述《coldeye (知其不可奈何而安之若命)》之銘言： : 我的問題是理論層次的思考，而非實際操作。 : 為了讓問題更清楚，我先舉一般比較熟悉的例子。 : 假設某盒子中白球的比例為0.1，也可稱作抽到白球的機率為0.1， : 我們怎麼「知道」它的比例/機率就是0.1？也就是如何知道它的真實參數？ : 數學上會說，根據大數法則，當觀測次數趨近無窮大時， : 相對頻率會收斂至發生的機率，也就是0.1。 : 雖然我們做不到無窮大，但我們可以觀測很多次，例如抽100次抽到10顆白球， : 這時候就可以用統計估計的方式， : 像是直接把相對頻率=機率，或是透過最大概似法MLE來估計背後的真實機率。 : 透過假設檢定的方式就比較難做到這點， : 假設H0: 白球機率=0.1， 你可以考慮設定這樣的H0: |P-0.1| 小於等於某個值。 某個值的大小是設立一個可以容許的差；在這個差之內仍視為等效。 這在 Equivalence Tests 這個領域很常見。 : 我們發現觀測到的相對頻率，在H0下，發生的機會不小， : 於是，我們只能說，我們無法拒絕白球機率=0.1。 : 當我們要進行卡方檢定來檢驗獨立性時， : 例如，我們想檢定左右腦側化和左右手優勢是否獨立無關？ : H0:Pij=Pi.P.j : (e.g.右腦型的比例/機率為P1.，左手優勢的比例/機率為P.1， : 右腦型左手優勢的比例/機率就是P11) : 研究發現 左手優勢 右手優勢 : 右腦型 12 6 : 左腦型 17 65 : 檢定結果發現X^2=15.13 > X()^2=6.635 給定alpha=0.01， : 所以拒絕H0，表示腦側化與左右手優勢有關。 : 此時我們透過檢定，從資料中的「相對頻率」推論到「機率」。 : 但是，卡方檢定不一定每次都能這樣做。 : 例如， (學期末) 喜歡英文課 不喜歡 : (學期初) : 喜歡 9 28 : 不喜歡 24 19 : H0:學期末，學生沒有變得更喜歡英文 (即[喜歡->不喜歡]>=[不喜歡->喜歡]) : 檢定發現，H0被拒絕，得到結論為：學期末學生比學期初變得更喜歡英文， : 保守可以說，學生喜歡英文的「比例」發生變化， : 但我們能說學生喜歡英文的「機率」產生改變嗎？ 這個英文課的例子，若初與末都是隨機抽樣， 那H0可簡化說成P(喜歡|學期初)=P(喜歡|學期末) 若是同受測者重覆測，以McNemar's test來解， 則其H0可簡化成 P(不喜歡變喜歡) = P(喜歡變不喜歡)。 無論如何，你列出的例子中，背後的參數都是某某事件的機率。 在口語上說機率如果怪怪的，那可能是口語不流行用機率去描述某些事情。 另一個猜想，是你學習經驗中教科書為了「親民」而刻意避開機率的字眼。 例如，在抽白球的例子H0就只是 P=0.1，但有些書會寫成比例為0.1。 --

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