※ 引述《coldeye (知其不可奈何而安之若命)》之铭言： : 我的问题是理论层次的思考，而非实际操作。 : 为了让问题更清楚，我先举一般比较熟悉的例子。 : 假设某盒子中白球的比例为0.1，也可称作抽到白球的机率为0.1， : 我们怎麽「知道」它的比例/机率就是0.1？也就是如何知道它的真实参数？ : 数学上会说，根据大数法则，当观测次数趋近无穷大时， : 相对频率会收敛至发生的机率，也就是0.1。 : 虽然我们做不到无穷大，但我们可以观测很多次，例如抽100次抽到10颗白球， : 这时候就可以用统计估计的方式， : 像是直接把相对频率=机率，或是透过最大概似法MLE来估计背後的真实机率。 : 透过假设检定的方式就比较难做到这点， : 假设H0: 白球机率=0.1， 你可以考虑设定这样的H0: |P-0.1| 小於等於某个值。 某个值的大小是设立一个可以容许的差；在这个差之内仍视为等效。 这在 Equivalence Tests 这个领域很常见。 : 我们发现观测到的相对频率，在H0下，发生的机会不小， : 於是，我们只能说，我们无法拒绝白球机率=0.1。 : 当我们要进行卡方检定来检验独立性时， : 例如，我们想检定左右脑侧化和左右手优势是否独立无关？ : H0:Pij=Pi.P.j : (e.g.右脑型的比例/机率为P1.，左手优势的比例/机率为P.1， : 右脑型左手优势的比例/机率就是P11) : 研究发现 左手优势 右手优势 : 右脑型 12 6 : 左脑型 17 65 : 检定结果发现X^2=15.13 > X()^2=6.635 给定alpha=0.01， : 所以拒绝H0，表示脑侧化与左右手优势有关。 : 此时我们透过检定，从资料中的「相对频率」推论到「机率」。 : 但是，卡方检定不一定每次都能这样做。 : 例如， (学期末) 喜欢英文课 不喜欢 : (学期初) : 喜欢 9 28 : 不喜欢 24 19 : H0:学期末，学生没有变得更喜欢英文 (即[喜欢->不喜欢]>=[不喜欢->喜欢]) : 检定发现，H0被拒绝，得到结论为：学期末学生比学期初变得更喜欢英文， : 保守可以说，学生喜欢英文的「比例」发生变化， : 但我们能说学生喜欢英文的「机率」产生改变吗？ 这个英文课的例子，若初与末都是随机抽样， 那H0可简化说成P(喜欢|学期初)=P(喜欢|学期末) 若是同受测者重覆测，以McNemar's test来解， 则其H0可简化成 P(不喜欢变喜欢) = P(喜欢变不喜欢)。 无论如何，你列出的例子中，背後的参数都是某某事件的机率。 在口语上说机率如果怪怪的，那可能是口语不流行用机率去描述某些事情。 另一个猜想，是你学习经验中教科书为了「亲民」而刻意避开机率的字眼。 例如，在抽白球的例子H0就只是 P=0.1，但有些书会写成比例为0.1。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 60.248.222.1 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1568855898.A.EB7.html ※ 编辑: andrew43 (60.248.222.1 台湾), 09/19/2019 09:19:18