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大家好, 想跟各位前輩請教迴歸問題。 在criterion -based techniques 我們可以用adj.R^2, AIC, BIC, LOOCV,以及Mallow's CP 去選擇最適model. 當我們plot AIC, BIC versus numbers of variables in the model時 兩者都會給我們一個V-shape 而那個angle就是最適模型 我遇到的問題是 有一quintic function: f(x)=1-(1/2)x+x^2-2x^3+3x^5 let n=400 be the sample size, and sigma=(0.3)^2 and let's generate y_i=f(x_i)+epsilon_i where epsilon_i ~ N(0, sigma^2) Let's use polynomial regression to try and recover the original function f(x) from the data. For our purpose, let's start with a polynomial of degree 25. 以上這個data畫出來的BIC在number of predictors=5時有明顯的V-shape, 但AIC及PRESS statistics畫出的圖中 兩者都在n=5時degenerate 想請教各位高手 會如此的原因是因為quintic function的特性嗎? 如何解釋為佳? 謝謝大家了! -- --



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1F:→ andrew43: 你是指AIC/PRESS對冗餘的模型懲罰比較不夠重嗎? 08/06 11:56
2F:→ AmigoSafin: 應該不是 因為一班情況下AIC BIC PRESS都會找到最適 08/06 20:51
3F:→ AmigoSafin: 也就是會有V-shape in plots所以是否是AIC PRESS 08/06 20:51
4F:→ AmigoSafin: 不converge in this guintic function? 08/06 20:51
5F:→ AmigoSafin: 不converge是因為對新增一變數的懲罰不夠重嗎? 08/06 20:52
6F:→ andrew43: 看資料吧。x模擬時有給特定分配嗎 08/06 23:47
7F:→ AmigoSafin: 沒有 08/09 22:58
8F:→ AmigoSafin: 所以我覺得應該是這個function的特性不converge吧 08/09 22:59
9F:→ andrew43: 結果會受到x的影響,例如x range很小就可能fit不好 08/10 00:25
10F:→ AmigoSafin: 了解 謝謝A大 08/11 20:31







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