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5家民調結果(蔡英文支持度)是否太接近或分散? 我想了好久,如果寫錯請指正。 一、檢定問題:民進黨初選民調蔡英文之支持度數據36.5721%、36.1190%、35.6532%、 34.5323%、35.5072%是否太過接近或分散? 二、我的分析結論:本次5份民調結果並未顯示太接近或分散之現象。 三、論證:我不是用到誤差範圍(margin of error)及信心水準95%之「區間估計」理論講 法,那種說法我覺得行不通。我也不是用到典型的卡方 Goodness-of-Fit Test或變異數分析F-test,而是用到「常態分布抽樣樣本變異數呈卡方 分布」直接在論述, 用的心虛,但又覺得不無道理。 說明文件pdf在:https://bit.ly/2KUOhlm ,數據計算google spreadsheet在 https://bit.ly/2wWHu2E 。 Remark以下番外(不負責)分析:民調結果不代表真實的支持度,從「機構效應」推測,綠 營民調在綠營支持者認真作答,而藍營支持者「亂數」作答之情境下,會使兩位綠營候選 人的支持度均得到提升,尤其以藍營支持者認為較弱(較好打)對手之支持度提升更多。 2019.6.17 remark: 我想了想,我的檢定推論的描述是正確的,test statistic用詞也 正確。 2019.6.18 pm10 remark: 謝謝bm大的質問,讓我再多加思考,的確我寫的很不完備, (這種case非教課書上講解"假設檢定"的典型,如chi-square test , f test 或母體平均或變異數的Hypothesis Testing, 這個例子也的確可以不用Hypothesis Testing來說, 只要籠統的說,此民調結果之集中度而言,發生機率不是異常的低就好) 以下我再補充我的胡言亂語,Ho的確就有點「麻煩」, 容我改做一點比較保守的論述(後面看到自由度變成5), (以下為推論統計命題開始) 對支持率為p=35.6768%的母體,進行5家民調(各自n=3000) 抽樣, Ho:本次結果的分布情形不會太過集中(樣本變異數不會太小)。 Ha:分布情形太集中(樣本變異數太小)。 (1)[先認定五家是iid~Normal] 依中央極限定理知,5家民調可認定為Normal(p=35.6768%,sigma^2) ,其中sigma^2=p*(1-p)/3000, (2) [定義檢定統計量T] (以下混用一些excel 語法) 假設5筆資料存於A1:A5, 令Test Statistics T =( 5/sigma^2)*VARP(A1:A5), 其中VARP是excel中的母體變異數函式(是除n的版本,不是除(n-1)的版本), 由統計定理知,T為自由度df=5之卡方分配。 由T(x)的本質為變異數知:T(x)越小,x則密集度高,T(x)越大則x分散。 (3) [計算本次民調T值] 本次民調結果 T= 3.054199085 以自由度5之卡方分布計算 p-Value= 0.308370 未達alpha=0.05顯著性。 (4) 結論:此結果沒有足夠的證據來否定Ho, 所以不能說此次結果太密集。 以下是「雙尾」版: Ho:本次結果以密集性而言,結果無問題(樣本變異數不會太小或太大)。 Ha:本次結果密集性不正常(樣本變異數太小或太大) 本次民調結果 T= 3.054199085 計算p-Value= 0.308370 p-Value非小於0.025亦未大於0.975 未達alpha=0.05顯著性 結論:此結果沒有足夠的證據來否定Ho, 所以民調結果以密集度而言無問題。 至於為什麼我不用自由度4,因為我不知道怎麼講清楚那種p 沒定死在35.6768% 下的Ho怎麼說才好。 :) --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.197.75 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1560710109.A.454.html
1F:→ yuyuyuai: 分析這個要做什麼? 06/17 02:51
※ 編輯: ndd2 (123.194.197.75 臺灣), 06/17/2019 02:58:08
2F:→ ndd2: 統計分析啊,看立論有沒有道理。 06/17 03:05
※ 編輯: ndd2 (123.194.197.75 臺灣), 06/17/2019 03:06:30
3F:→ ndd2: 計算結果是, 有45%的機率會達到此密集程度 06/17 08:07
4F:→ ndd2: 所以也沒有多密集,中等而已 06/17 08:19
5F:→ ndd2: 即使自由度為5,仍有30.8%機率會達到此密集度以上 06/17 11:27
※ 編輯: ndd2 (123.194.197.75 臺灣), 06/17/2019 15:15:12
6F:→ yuyuyuai: 呃,我是想問立這個論做什麼?你是在回上一篇的文嗎? 06/17 15:53
7F:→ ndd2: 就是用統計理論來分析這次民調結果在密集度上合不合理 06/17 16:29
8F:→ ndd2: 自己未必有把握,就讓眾人也協助檢視我的推論有沒有錯。 06/17 16:31
9F:→ ndd2: 你的問題我才看不懂,你是要問我,做推論有什麼政治目的嗎? 06/17 16:32
10F:→ ndd2: 沒有,目的就是以統計學為基礎說科學真理。 06/17 16:36
11F:→ ndd2: 另外,有一種情況就是,如果此結果發生的機率非常低,那就 06/17 16:38
12F:→ ndd2: 有點值得再看看。(當然一種情況是false positive) 06/17 16:41
13F:→ ndd2: 也就是Type I error 06/17 16:45
14F:→ yuyuyuai: 抱歉我不是太熟抽樣調查領域,分析5家民調是不是太接近 06/17 18:28
15F:→ yuyuyuai: 是不是可能涉嫌造假是一個常問的問題? 06/17 18:28
16F:→ ndd2: 是啊,這次就是依直覺會覺得做出來的5個數字很接近。但就是 06/17 19:02
17F:→ ndd2: 需要有「多少」是太接近的學理 06/17 19:07
18F:→ ndd2: 但,一般民調不會做5份,所以也從來沒有這種情境給人質疑。 06/17 19:09
19F:推 evilove: 同樣的執行方法再加上3000個樣本結果當然會很接近 06/17 20:12
20F:→ ndd2: 這篇要分析的是是否太過接近,假如做出來是35.5 35.51 35.49 06/17 20:19
21F:→ ndd2: 35.51 35.49,太過接近的確不合理的,本篇就是做量化分析 06/17 20:21
22F:→ bmka: 這個有什麼好討論的,CTL把standard error算一下就結案了 06/18 05:49
23F:→ bmka: 你要做檢定也把null hypothesis跟alternative hypothesis講 06/18 05:49
24F:→ bmka: 清楚, 否則跟沒學過統計亂扯一通的有什麼差別 06/18 05:50
25F:→ bmka: 柯講F-test是胡扯的,起手式就錯了,沒有討論價值 06/18 05:51
※ 編輯: ndd2 (123.194.197.75 臺灣), 06/18/2019 22:19:57
26F:→ ndd2: 補述在本文最下方。 06/18 22:28
27F:→ bmka: 先理解一下什麼是null hypothesis跟alternative hypothesis 06/19 06:01
28F:→ bmka: 你在test什麼paramter,為什麼這個parameter可以反映民調是 06/19 06:02
29F:→ bmka: 不是有問題..跟柯一樣,起手式就錯了 06/19 06:02
30F:→ ndd2: 嗯,我知道我寫的東西和書上寫的典型都不同 06/19 19:30
31F:→ ndd2: 單純就民調一出來,有人馬上發表意見說: 06/19 19:32
32F:→ ndd2: 這次結果太接近。 06/19 19:33
33F:→ ndd2: 想看看有沒有"檢定"可以用? 06/19 19:34
34F:→ ndd2: 我相信我寫變異數成卡方分布應該不會錯 06/19 19:35
35F:→ ndd2: "呈" 06/19 19:35
36F:→ ndd2: 直覺用變異數分布來想出現的合理性應該也沒錯 06/19 19:41
37F:→ ndd2: 不知道能否寫成符合數學"假設檢定"的型式? 06/19 19:50
38F:→ ndd2: 或是根本就不宜? 而只要說,比此次還密集的機率是30.8%就好 06/19 19:52
39F:→ bmka: 5個data points做檢定只是在唬弄 06/19 23:13
40F:→ bmka: By CTL,SE最大值不會超過1%,數字不接近才有鬼.. 06/19 23:20
41F:→ bmka: 批的人連邏輯都不對 06/19 23:20
42F:→ ndd2: 也不是說5個點就沒有檢定吧,例如t test df=5也在檢定 06/19 23:48
43F:→ bmka: 你算過power嗎 06/20 01:59
44F:→ bmka: 還有,你的null跟alternative hypothesis還是講不清楚 06/20 02:52
45F:→ bmka: 講不清就不要亂套hypotheiss testing framework 06/20 02:53
46F:→ bmka: 因為這樣做出來的結果(不管顯不顯著)沒意義 06/20 03:24
47F:→ ndd2: 嗯,謝謝 06/20 21:59
48F:→ ndd2: 我再想想他們的意義( 不過暫時有難度, 我不是專門念統計的) 06/20 22:05
49F:→ yhliu: 如果5個民調的抽樣群體是一樣的, 並假設樣本是完全隨機的, 06/28 17:45
50F:→ yhliu: 每次調查樣本都是 n=3000, 那麼5個結果的分散程度並沒有可 06/28 17:48
51F:→ yhliu: 質疑的證據. 這麼說的理由是它們之間最大差距略超過2倍標準 06/28 17:50
52F:→ yhliu: 誤, 雖然好像小了些, 但只有5個數據, 不無可恣. 06/28 17:52
53F:→ yhliu: 數據相對於其理論分散度(0例如以標準差/誤衡景量)是否過分 06/28 17:55
54F:→ yhliu: 密集而不合理, 以假說檢定來做的困難是虛無和對立假說不好 06/28 17:58
55F:→ yhliu: 定. 就算用 H0: |群體差異|>Δ 的形式也不合理, 因為理論上 06/28 18:02
56F:→ yhliu: 它們來自同一群體, 所以理論差異是 0. 06/28 18:03
57F:→ yhliu: H0: |群體差異|≧Δ 06/28 18:04







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