作者 kuankuanwu (kuan) 看板 Statistics
標題 [問題] 機率論 一題
時間 Sun Mar 10 19:39:16 2019
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https://imgur.com/a/O5sTjlV
小弟我在解此題時卡關了
已經有推導出X是Poisson
Y直覺上看出來是Binomial的失敗次數
但不太會以數學型式推導
就很直覺的寫Y|N=n~Bin(n,1-p)
然後是證明X與Y獨立沒有想法
我應該先想辦法得到X與Y的聯合機率分布在由此下手嗎?
還請各位大大指引方向，謝謝!
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1F：推 tnlomtt: MGF 03/10 20:47
請問我要怎麼推得(X,Y)的MGF呢@@？
※ 編輯: kuankuanwu (42.75.110.190), 03/11/2019 14:19:23
2F：→ yhliu: P[X=x,Y=y] = ΣP[X=x,Y=N-X=y|N=n]P[N=n] 03/13 13:13
3F：→ yhliu: P[X=x,Y=N-X=y|N=n] = n!/(x!y!) p^x(1-p)^y 03/13 13:13