作者 kuankuanwu (kuan) 看板 Statistics
标题 [问题] 机率论 一题
时间 Sun Mar 10 19:39:16 2019
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https://imgur.com/a/O5sTjlV
小弟我在解此题时卡关了
已经有推导出X是Poisson
Y直觉上看出来是Binomial的失败次数
但不太会以数学型式推导
就很直觉的写Y|N=n~Bin(n,1-p)
然後是证明X与Y独立没有想法
我应该先想办法得到X与Y的联合机率分布在由此下手吗?
还请各位大大指引方向，谢谢!
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1F：推 tnlomtt: MGF 03/10 20:47
请问我要怎麽推得(X,Y)的MGF呢@@？
※ 编辑: kuankuanwu (42.75.110.190), 03/11/2019 14:19:23
2F：→ yhliu: P[X=x,Y=y] = ΣP[X=x,Y=N-X=y|N=n]P[N=n] 03/13 13:13
3F：→ yhliu: P[X=x,Y=N-X=y|N=n] = n!/(x!y!) p^x(1-p)^y 03/13 13:13