大家好 想請教如果知道|X_i|是Exponential分配 參數(1/\theta), \theta>0 則因為sum of |X_i|會是Gamma分配 但我想問大家的是 這個\sum|X_i|會是Gamma(n,1/(n*\theta))嗎？ 因為我後續要用這個Gamma分配轉換成Chi-square求\hat{\theta}的C.I. 如果是\hat{\theta} ~ Gamma(n,1/(n*\theta)) 因為題目要求pivotal quantity of the exact confidence interval 我試著用 (n*\theta)*\hat{\theta} ~ Gamma(n,1) >> (2n*\theta)*\hat{\theta} ~ chi(2n) 推得 Chi(2n) <= (2n*\theta)*\hat{\theta} <= chi(1-2n) 但似乎n還是參數 好像沒有成為一個pivotal quantity 想請教板上高手 是否我哪裡做錯了 或者有哪裡可以修改就能破關？ 感謝大家～～ -- --

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