大家好 想请教如果知道|X_i|是Exponential分配 参数(1/\theta), \theta>0 则因为sum of |X_i|会是Gamma分配 但我想问大家的是 这个\sum|X_i|会是Gamma(n,1/(n*\theta))吗？ 因为我後续要用这个Gamma分配转换成Chi-square求\hat{\theta}的C.I. 如果是\hat{\theta} ~ Gamma(n,1/(n*\theta)) 因为题目要求pivotal quantity of the exact confidence interval 我试着用 (n*\theta)*\hat{\theta} ~ Gamma(n,1) >> (2n*\theta)*\hat{\theta} ~ chi(2n) 推得 Chi(2n) <= (2n*\theta)*\hat{\theta} <= chi(1-2n) 但似乎n还是参数 好像没有成为一个pivotal quantity 想请教板上高手 是否我哪里做错了 或者有哪里可以修改就能破关？ 感谢大家～～ -- --

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