作者AmigoSafin ()
看板Statistics
標題[問題] 拉普拉斯分配的MLE和MME,感覺怪怪
時間Wed Nov 28 05:46:14 2018
大家好
因為我算出的MLE和MME再用R去取MSE,然後做relative efficiency做不出來
我想可能我算錯了 上來向各位高手請益 拜託幫忙～
p.d.f.: f_x(x)=(1/2\theta)exp{(-1/\theta)|x|}, \theta>0 is the parameter
of the distribution
因為是拉普拉斯分配
mu=0, variance=2\theta^2
我算MLE:ln(L(\theta))=(-n/\theta)+(1/\theta^2)*\sum(|x_i|)
然後對\theta微分 設為0
我的MLE估計是 \sum(|x_i|/n
MME部分 用\bar{X}=\mu_1' (一次moment generating function)
得到(1/(1-\theta^2))=\bar{X}
我的MME估計答案是\hat{\theta}=\sqrt(1-1/\bar{X})
請問這樣做對嗎？
謝謝大家～～
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1F：→ maoc: 一次動差不是0嗎？ 11/28 07:40
2F：→ AmigoSafin: 被點醒了 我再算一次 謝謝～～（因為我一直覺得t=1) 11/29 06:33
3F：→ AmigoSafin: 抱歉m大 您方便再多給點資訊嗎 \mu是0沒錯 11/29 06:38
4F：→ AmigoSafin: 現在我要寫出MLE和MME的\hat\theta的估計式 11/29 06:39