作者AmigoSafin ()
看板Statistics
标题[问题] 拉普拉斯分配的MLE和MME,感觉怪怪
时间Wed Nov 28 05:46:14 2018
大家好
因为我算出的MLE和MME再用R去取MSE,然後做relative efficiency做不出来
我想可能我算错了 上来向各位高手请益 拜托帮忙～
p.d.f.: f_x(x)=(1/2\theta)exp{(-1/\theta)|x|}, \theta>0 is the parameter
of the distribution
因为是拉普拉斯分配
mu=0, variance=2\theta^2
我算MLE:ln(L(\theta))=(-n/\theta)+(1/\theta^2)*\sum(|x_i|)
然後对\theta微分 设为0
我的MLE估计是 \sum(|x_i|/n
MME部分 用\bar{X}=\mu_1' (一次moment generating function)
得到(1/(1-\theta^2))=\bar{X}
我的MME估计答案是\hat{\theta}=\sqrt(1-1/\bar{X})
请问这样做对吗？
谢谢大家～～
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1F：→ maoc: 一次动差不是0吗？ 11/28 07:40
2F：→ AmigoSafin: 被点醒了 我再算一次 谢谢～～（因为我一直觉得t=1) 11/29 06:33
3F：→ AmigoSafin: 抱歉m大 您方便再多给点资讯吗 \mu是0没错 11/29 06:38
4F：→ AmigoSafin: 现在我要写出MLE和MME的\hat\theta的估计式 11/29 06:39