作者LonerEver (永遠的獨行貓)
看板Statistics
標題[問題] 常態分配可加性實際例子
時間Sat Oct 6 14:07:28 2018
大家好，小弟最近讀到：
若有n個獨立的常態分配隨機變數，
則其相加後仍為常態分配，且
新的期望值等於原各自期望值相加。
這是否可將此定理套用成：
若有兩場考試其應考成績各呈常態分佈，平均分數各為30分與50分；
則將兩場的成績資料集合起來看的話仍為常態分配，且兩場分數平均值為80分？
如果是錯的，要如何以數學方法證明其為非（用隨機變數的組合表達母體分佈）？
敬請各位前輩的指教，謝謝大家（鞠躬）
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.225.61
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1538806051.A.5EA.html
※ 編輯: LonerEver (101.9.225.61), 10/06/2018 14:40:12
1F：→ Pieteacher: 獨立呢？ 10/06 15:07
2F：→ hsnuyi: 我有一顆蘋果A 你有一顆蘋果B 把兩顆蘋果集合起來 還是有 10/06 18:07
3F：→ hsnuyi: 兩顆蘋果 不會變成蘋果A+B 10/06 18:07
4F：推 thefattiger: 相加不是聯集，在你的例子新的變數變成兩個班級各取 10/07 12:46
5F：→ thefattiger: 一個學生，把分數相加 10/07 12:46
6F：→ yhliu: "兩場的成績資料集合起來看" 是指混在一起還是兩彭考試是 10/09 08:34
7F：→ yhliu: 相同到考者而把各人兩埸考試成績加總? "相加性" 指的是後者 10/09 08:36
8F：→ yhliu: 而且還有條件, 那就是兩場考試成績要相互獨立, 不過這根本 10/09 08:38
9F：→ yhliu: 不可能, 因為兩埸考試的成績會有共同因素, 那就是到考者的 10/09 08:39
10F：→ yhliu: 真實程度. 10/09 08:40