作者LonerEver (永远的独行猫)
看板Statistics
标题[问题] 常态分配可加性实际例子
时间Sat Oct 6 14:07:28 2018
大家好，小弟最近读到：
若有n个独立的常态分配随机变数，
则其相加後仍为常态分配，且
新的期望值等於原各自期望值相加。
这是否可将此定理套用成：
若有两场考试其应考成绩各呈常态分布，平均分数各为30分与50分；
则将两场的成绩资料集合起来看的话仍为常态分配，且两场分数平均值为80分？
如果是错的，要如何以数学方法证明其为非（用随机变数的组合表达母体分布）？
敬请各位前辈的指教，谢谢大家（鞠躬）
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※ 编辑: LonerEver (101.9.225.61), 10/06/2018 14:40:12
1F：→ Pieteacher: 独立呢？ 10/06 15:07
2F：→ hsnuyi: 我有一颗苹果A 你有一颗苹果B 把两颗苹果集合起来 还是有 10/06 18:07
3F：→ hsnuyi: 两颗苹果 不会变成苹果A+B 10/06 18:07
4F：推 thefattiger: 相加不是联集，在你的例子新的变数变成两个班级各取 10/07 12:46
5F：→ thefattiger: 一个学生，把分数相加 10/07 12:46
6F：→ yhliu: "两场的成绩资料集合起来看" 是指混在一起还是两彭考试是 10/09 08:34
7F：→ yhliu: 相同到考者而把各人两埸考试成绩加总? "相加性" 指的是後者 10/09 08:36
8F：→ yhliu: 而且还有条件, 那就是两场考试成绩要相互独立, 不过这根本 10/09 08:38
9F：→ yhliu: 不可能, 因为两埸考试的成绩会有共同因素, 那就是到考者的 10/09 08:39
10F：→ yhliu: 真实程度. 10/09 08:40