作者aff002377 (...)
看板Statistics
標題[問題] 中央極限定理的問題
時間Wed Apr 4 20:19:45 2018
小弟我最近在學習統計的時候，對於中央極限定理有一些問題
定義中表示，不論母體分配為何，只要抽的樣本數夠多(n>30 or 更多)
那對於樣本平均數估計母體平均數的圖形會呈現鐘形分配
那這時候我想問的是， n>30指的是每一組抽樣的樣本數，那有規定說要抽幾組樣本，才
能達成鐘形分配條件嗎？
如果沒有規定的話，那我只抽一組 X-bar根本沒辦法達成鐘形分配吧？
對於目前的疑問我有兩個選項想請問，不知道哪一個才是正確的
1.
這個鐘形分配指的是這組X-bar(n>30)本身的圖形會服從常態分配
2.
假設有好幾組X-bar 這幾組的X-bar畫成一個圖形才會服從常態分配
如果2才是正確的話 那有規定要抽幾組樣本嗎？
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.162.11
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1522844388.A.672.html
1F：→ andrew43: 通常你只會看到一個x-bar，但假如你可以重覆做調查很多04/04 21:10
謝謝 那請問我看到的這一個x-bar本身的樣本數會，符合常態分配嗎？
因為我看很多題目都只給我一個x-bar，然後接著下一步就是要寫x-bar服從常態分配
但就我所學到的 單單一個x-bar是沒有辦法符合常態分配的吧？
那我想問的是 題目中所遇到的x-bar符合常態分配
是哪部分符合呢？ 是x-bar本身的所有抽樣樣本值符合常態分配？ 還是？ 謝謝
2F：→ andrew43: 次而得到很多個x-bar，那這些x-bar會呈現常態分配04/04 21:10
3F：→ andrew43: 至於樣本要多大這不一定，看樣本本身的分配04/04 21:17
※ 編輯: aff002377 (27.242.162.11), 04/04/2018 22:50:18
4F：→ andrew43: x-bar是常態通常是因為x本身就是常態或是可以引用CLT04/05 00:48
瞭解...如果x本身是常態，那抽樣結果也是常態我可以理解
但如果母體本身非常態呢?那單單一組樣本數(n>30)的x-bar，可以服從CLT的定義嗎？
CLT的定義不是說要有很多組的x-bar組合起來才能服從常態分配嗎？
那單單一組x-bar的抽樣樣本也可以服從常態??
謝謝
5F：推 andy19960407: Xbar是一個隨機變數 你看到的那個值只是其中一個04/05 00:59
6F：→ andy19960407: outcome而已04/05 00:59
! 所以我看到的那個x-bar，只是很多個x-bar的其中一個的意思嗎？
可以解釋成有十組n>30的x-bar組成常態分配 我看到的那個x-bar服從由十組x-bar組成常
態分配
是這樣嗎？
※ 編輯: aff002377 (27.242.162.11), 04/05/2018 11:05:48
7F：→ F0011010101: 如果X_bar服從常態，則你抽很多很多組X_bar所以畫出 04/05 19:20
8F：→ F0011010101: 來的直方圖會越來越貼合常態的曲線。04/05 19:20
9F：→ F0011010101: 並不是要真的去抽很多組發現貼合常態，才說X_bar服04/05 19:22
10F：→ F0011010101: 從常態，不能倒果為因。04/05 19:22
11F：→ F0011010101: X_bar服從常態就是CLT的結果。樓上說的對，你可以再 04/05 19:25
12F：→ F0011010101: 讀一讀什麼是隨機變數04/05 19:25
13F：推 andy19960407: 骰子骰出一個數字 我們叫它X 他就算是一個隨機變數04/05 23:07
14F：→ andy19960407: 。同理Xbar也是如此，每次抽樣都會抽到不同的樣本04/05 23:07
15F：→ andy19960407: ，用這樣去理解看看。04/05 23:07
噢噢....這樣我大概就可以理解了
所以如同上面F大說的 我不需要真的抽很多組x-bar才能下結論xbar符合常態 如果符合CL
Y資格 我抽一組就可以了
是這樣嗎？
※ 編輯: aff002377 (27.242.162.11), 04/06/2018 15:07:02
16F：→ yhliu: CLT 要求 n 要足夠大, Xbar 的分布才會接近 normal, 並不能 04/07 11:15
17F：→ yhliu: 說就以 n>30 為根據. 如果群體分布極偏, 可能 n>300 還不夠 04/07 11:17