作者aff002377 (...)
看板Statistics
标题[问题] 中央极限定理的问题
时间Wed Apr 4 20:19:45 2018
小弟我最近在学习统计的时候，对於中央极限定理有一些问题
定义中表示，不论母体分配为何，只要抽的样本数够多(n>30 or 更多)
那对於样本平均数估计母体平均数的图形会呈现钟形分配
那这时候我想问的是， n>30指的是每一组抽样的样本数，那有规定说要抽几组样本，才
能达成钟形分配条件吗？
如果没有规定的话，那我只抽一组 X-bar根本没办法达成钟形分配吧？
对於目前的疑问我有两个选项想请问，不知道哪一个才是正确的
1.
这个钟形分配指的是这组X-bar(n>30)本身的图形会服从常态分配
2.
假设有好几组X-bar 这几组的X-bar画成一个图形才会服从常态分配
如果2才是正确的话 那有规定要抽几组样本吗？
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 27.242.162.11
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1522844388.A.672.html
1F：→ andrew43: 通常你只会看到一个x-bar，但假如你可以重覆做调查很多04/04 21:10
谢谢 那请问我看到的这一个x-bar本身的样本数会，符合常态分配吗？
因为我看很多题目都只给我一个x-bar，然後接着下一步就是要写x-bar服从常态分配
但就我所学到的 单单一个x-bar是没有办法符合常态分配的吧？
那我想问的是 题目中所遇到的x-bar符合常态分配
是哪部分符合呢？ 是x-bar本身的所有抽样样本值符合常态分配？ 还是？ 谢谢
2F：→ andrew43: 次而得到很多个x-bar，那这些x-bar会呈现常态分配04/04 21:10
3F：→ andrew43: 至於样本要多大这不一定，看样本本身的分配04/04 21:17
※ 编辑: aff002377 (27.242.162.11), 04/04/2018 22:50:18
4F：→ andrew43: x-bar是常态通常是因为x本身就是常态或是可以引用CLT04/05 00:48
了解...如果x本身是常态，那抽样结果也是常态我可以理解
但如果母体本身非常态呢?那单单一组样本数(n>30)的x-bar，可以服从CLT的定义吗？
CLT的定义不是说要有很多组的x-bar组合起来才能服从常态分配吗？
那单单一组x-bar的抽样样本也可以服从常态??
谢谢
5F：推 andy19960407: Xbar是一个随机变数 你看到的那个值只是其中一个04/05 00:59
6F：→ andy19960407: outcome而已04/05 00:59
! 所以我看到的那个x-bar，只是很多个x-bar的其中一个的意思吗？
可以解释成有十组n>30的x-bar组成常态分配 我看到的那个x-bar服从由十组x-bar组成常
态分配
是这样吗？
※ 编辑: aff002377 (27.242.162.11), 04/05/2018 11:05:48
7F：→ F0011010101: 如果X_bar服从常态，则你抽很多很多组X_bar所以画出 04/05 19:20
8F：→ F0011010101: 来的直方图会越来越贴合常态的曲线。04/05 19:20
9F：→ F0011010101: 并不是要真的去抽很多组发现贴合常态，才说X_bar服04/05 19:22
10F：→ F0011010101: 从常态，不能倒果为因。04/05 19:22
11F：→ F0011010101: X_bar服从常态就是CLT的结果。楼上说的对，你可以再 04/05 19:25
12F：→ F0011010101: 读一读什麽是随机变数04/05 19:25
13F：推 andy19960407: 骰子骰出一个数字 我们叫它X 他就算是一个随机变数04/05 23:07
14F：→ andy19960407: 。同理Xbar也是如此，每次抽样都会抽到不同的样本04/05 23:07
15F：→ andy19960407: ，用这样去理解看看。04/05 23:07
噢噢....这样我大概就可以理解了
所以如同上面F大说的 我不需要真的抽很多组x-bar才能下结论xbar符合常态 如果符合CL
Y资格 我抽一组就可以了
是这样吗？
※ 编辑: aff002377 (27.242.162.11), 04/06/2018 15:07:02
16F：→ yhliu: CLT 要求 n 要足够大, Xbar 的分布才会接近 normal, 并不能 04/07 11:15
17F：→ yhliu: 说就以 n>30 为根据. 如果群体分布极偏, 可能 n>300 还不够 04/07 11:17