作者Dminor (低小調)
看板Statistics
標題[問題] 依指數分配模擬到達情形
時間Tue Apr 3 18:02:54 2018
最近在做需求模擬時遇到一個問題。
我要模擬客人來買票的到達情形，假設我有2種顧客A(男生)、B(女生)，
A每小時會來20個人，B每小時會來30個人，兩者相互獨立。
我現在有兩種做法，
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第一種是模擬兩方各自到達情形，再合併，如：
1.先以A、B各自的機率函數模擬出各自到達的情形
t: 0--10--20--30--40--50--60
A A
B B B
2.再合併得到完整的到達情形
t: 0--10--20--30--40--50--60
B A B BA
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第二種是將兩者的需求合併，再以比例隨機決定到達的類別(是男or是女)，如：
1.A+B每小時會來50個人，平均到達時間為60/50=1.2(分鐘/人)，
以此指數函數做模擬，但未決定到達者是男是女
t: 0--10--20--30--40--50--60
? ? ? ? ?
2.男生佔20/50，女生佔30/50，以此比例隨機決定前面模擬的到達需求是男或者是女
t: 0--10--20--30--40--50--60
B B A B A
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我的問題是不知道兩種方法是否效果是相同的?
第一種方法應該是不會有問題，
第二種方法比較方便，但我不確定是否是正確的，
有勞各位大神解惑了，感恩!
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1F：→ andrew43: 至少方法1没有考慮男女比例，是嗎？ 04/03 18:46
2F：→ andrew43: sorry我看懂了 04/03 19:03
3F：→ andrew43: 不會一樣。至少在方法二的第二步就是問題，是男是女不會 04/03 19:09
4F：→ andrew43: 是這樣按比例決定。我重現方法二後，二性別的分配因此有 04/03 19:11
5F：→ andrew43: 相同參數，而不會是不同參數。 04/03 19:11
6F：推 coastq22889: 其實這就是Possion Process的Decomposition 04/03 19:45
7F：→ coastq22889: 在你的例子中是可以這樣子模擬的 04/03 19:45
8F：→ LiamIssac: Poisson thinning 04/03 20:17
9F：→ andrew43: 原po你以綠色字畫的示意圖是等待時間個分布還是實際模擬 04/03 22:08
10F：→ andrew43: 的時間當橫軸？ 04/03 22:09
綠色是時間軸，
下面的A和B是我模擬第一個小時，顧客到達的時間點
11F：推 andrew43: 喔那我誤會了。我上面說的不是你要的。 04/03 22:52
12F：→ recorriendo: exponential分布"剛好可以"把rate加起來後模擬 04/04 05:31
13F：→ recorriendo: 這是特例 如果是別的分布就必定要用A方法 04/04 05:33
什麼樣的情形是特例，可以用方法二；什麼樣的情形不是特例，只能用方法一阿?
※ 編輯: Dminor (140.113.119.153), 04/04/2018 14:07:40
14F：推 recorriendo: X~exponential, Y~exponential 則 min(X,Y) 也是指數 04/05 06:34
15F：→ recorriendo: 分布 這是指數分布的漂亮性質 所以可以走B這條捷徑 04/05 06:35
16F：→ recorriendo: 其他分布的話 min(X,Y) 要嘛不好求其分布 要嘛求出 04/05 06:36
17F：→ recorriendo: 來模擬並沒有比A快多少... 04/05 06:36
18F：→ recorriendo: 喔對了還有memoryless也很重要 亦即第一個人到達 無 04/05 07:02
19F：→ recorriendo: 論男女 接下來的到達過程還是一樣的指數分布 04/05 07:03
20F：→ recorriendo: 總之指數分布就是個特別方便的分布 04/05 07:04
21F：→ yhliu: 兩種方法是等效的, 也就是coastq22889所說的卜瓦松過程分解 04/07 11:12