作者Dminor (低小调)
看板Statistics
标题[问题] 依指数分配模拟到达情形
时间Tue Apr 3 18:02:54 2018
最近在做需求模拟时遇到一个问题。
我要模拟客人来买票的到达情形，假设我有2种顾客A(男生)、B(女生)，
A每小时会来20个人，B每小时会来30个人，两者相互独立。
我现在有两种做法，
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第一种是模拟两方各自到达情形，再合并，如：
1.先以A、B各自的机率函数模拟出各自到达的情形
t: 0--10--20--30--40--50--60
A A
B B B
2.再合并得到完整的到达情形
t: 0--10--20--30--40--50--60
B A B BA
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第二种是将两者的需求合并，再以比例随机决定到达的类别(是男or是女)，如：
1.A+B每小时会来50个人，平均到达时间为60/50=1.2(分钟/人)，
以此指数函数做模拟，但未决定到达者是男是女
t: 0--10--20--30--40--50--60
? ? ? ? ?
2.男生占20/50，女生占30/50，以此比例随机决定前面模拟的到达需求是男或者是女
t: 0--10--20--30--40--50--60
B B A B A
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我的问题是不知道两种方法是否效果是相同的?
第一种方法应该是不会有问题，
第二种方法比较方便，但我不确定是否是正确的，
有劳各位大神解惑了，感恩!
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1F：→ andrew43: 至少方法1没有考虑男女比例，是吗？ 04/03 18:46
2F：→ andrew43: sorry我看懂了 04/03 19:03
3F：→ andrew43: 不会一样。至少在方法二的第二步就是问题，是男是女不会 04/03 19:09
4F：→ andrew43: 是这样按比例决定。我重现方法二後，二性别的分配因此有 04/03 19:11
5F：→ andrew43: 相同参数，而不会是不同参数。 04/03 19:11
6F：推 coastq22889: 其实这就是Possion Process的Decomposition 04/03 19:45
7F：→ coastq22889: 在你的例子中是可以这样子模拟的 04/03 19:45
8F：→ LiamIssac: Poisson thinning 04/03 20:17
9F：→ andrew43: 原po你以绿色字画的示意图是等待时间个分布还是实际模拟 04/03 22:08
10F：→ andrew43: 的时间当横轴？ 04/03 22:09
绿色是时间轴，
下面的A和B是我模拟第一个小时，顾客到达的时间点
11F：推 andrew43: 喔那我误会了。我上面说的不是你要的。 04/03 22:52
12F：→ recorriendo: exponential分布"刚好可以"把rate加起来後模拟 04/04 05:31
13F：→ recorriendo: 这是特例 如果是别的分布就必定要用A方法 04/04 05:33
什麽样的情形是特例，可以用方法二；什麽样的情形不是特例，只能用方法一阿?
※ 编辑: Dminor (140.113.119.153), 04/04/2018 14:07:40
14F：推 recorriendo: X~exponential, Y~exponential 则 min(X,Y) 也是指数 04/05 06:34
15F：→ recorriendo: 分布 这是指数分布的漂亮性质 所以可以走B这条捷径 04/05 06:35
16F：→ recorriendo: 其他分布的话 min(X,Y) 要嘛不好求其分布 要嘛求出 04/05 06:36
17F：→ recorriendo: 来模拟并没有比A快多少... 04/05 06:36
18F：→ recorriendo: 喔对了还有memoryless也很重要 亦即第一个人到达 无 04/05 07:02
19F：→ recorriendo: 论男女 接下来的到达过程还是一样的指数分布 04/05 07:03
20F：→ recorriendo: 总之指数分布就是个特别方便的分布 04/05 07:04
21F：→ yhliu: 两种方法是等效的, 也就是coastq22889所说的卜瓦松过程分解 04/07 11:12