※ 引述《dodge2 (羅德第一名)》之銘言： : 各位好： : 想請大家幫我看一下，我的想法跟算式對不對 : Q:一盒有12顆電晶體，其中2顆是有缺陷的，如果隨機賣出3顆，請問至少1顆有缺陷的 : 機率是多少？ : 我是以二項分配下去解 有缺陷的機率1/6 無缺陷的機率5/6 : P( X 大於等於3 )= P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) : = C12取3 x (1/6)^1 x (5/6)^2 + : C12取3 x (1/6)^2 x (5/6)^1 + C12取3 x (1/6)^3 x (5/6)^0 : 解答是5/11.......還請各位幫我看一下哪邊理解有誤 不能用二項分配吧 你這樣算好像有源源不絕的電晶體可以賣 但一盒就只有12顆而已 包含2顆缺陷與10顆無缺陷 賣出1顆缺陷的就只會剩下1顆缺陷的 機率從2/12變1/11並非維持1/6 用你的算法應為P(X>=3) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = C2取1‧C10取2 / C12取3 + C2取2‧C10取1 / C12取3 + 0 ^^^ ☆一盒最多2顆缺陷，不會出現3顆缺陷 我看到這種題目會用扣減法比較快 即扣掉賣出全無缺陷的機率 所求 = 1 - P(X=0) = 1 - C10取3/C12取3 (或1 - 10/12 x 9/11 x 8/10) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ☆每賣出一顆無缺陷的機率就會下降 : 另外一題 : Q: 有14位男生與6位女生共同修一門研究所的課程，授課老師希望隨機抽出2位學生來幫 : 他進行研究，請問老師抽到一男一女的機率是多少。 : 男生的機率是7/10 女生的機率是3/10 所以是 C20取2 x (7/10)^1 x (3/10)^1 : 答案是168/380。 這題犯的錯跟上題一樣 男女分別就只有14位與6位而已 每選1位男生(女生)接下來就少1位男生(女生)可以選而降低機率 所求 = C14取1‧C6取1 / C20取2 (或14/20 x 6/19 + 6/20 x 14/19) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ☆先抽到男生再抽到女生 + 先抽到女生再抽到男生 : 我覺得我應該是哪邊還沒有弄懂，希望有人可以幫我提點一下，謝謝。 --

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