※ 引述《dodge2 (罗德第一名)》之铭言： : 各位好： : 想请大家帮我看一下，我的想法跟算式对不对 : Q:一盒有12颗电晶体，其中2颗是有缺陷的，如果随机卖出3颗，请问至少1颗有缺陷的 : 机率是多少？ : 我是以二项分配下去解 有缺陷的机率1/6 无缺陷的机率5/6 : P( X 大於等於3 )= P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) : = C12取3 x (1/6)^1 x (5/6)^2 + : C12取3 x (1/6)^2 x (5/6)^1 + C12取3 x (1/6)^3 x (5/6)^0 : 解答是5/11.......还请各位帮我看一下哪边理解有误 不能用二项分配吧 你这样算好像有源源不绝的电晶体可以卖 但一盒就只有12颗而已 包含2颗缺陷与10颗无缺陷 卖出1颗缺陷的就只会剩下1颗缺陷的 机率从2/12变1/11并非维持1/6 用你的算法应为P(X>=3) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = C2取1‧C10取2 / C12取3 + C2取2‧C10取1 / C12取3 + 0 ^^^ ☆一盒最多2颗缺陷，不会出现3颗缺陷 我看到这种题目会用扣减法比较快 即扣掉卖出全无缺陷的机率 所求 = 1 - P(X=0) = 1 - C10取3/C12取3 (或1 - 10/12 x 9/11 x 8/10) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ☆每卖出一颗无缺陷的机率就会下降 : 另外一题 : Q: 有14位男生与6位女生共同修一门研究所的课程，授课老师希望随机抽出2位学生来帮 : 他进行研究，请问老师抽到一男一女的机率是多少。 : 男生的机率是7/10 女生的机率是3/10 所以是 C20取2 x (7/10)^1 x (3/10)^1 : 答案是168/380。 这题犯的错跟上题一样 男女分别就只有14位与6位而已 每选1位男生(女生)接下来就少1位男生(女生)可以选而降低机率 所求 = C14取1‧C6取1 / C20取2 (或14/20 x 6/19 + 6/20 x 14/19) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ☆先抽到男生再抽到女生 + 先抽到女生再抽到男生 : 我觉得我应该是哪边还没有弄懂，希望有人可以帮我提点一下，谢谢。 --

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