作者yellow06 (n)
看板Statistics
標題[問題] 雙重期望值的第一層證明
時間Mon Mar 26 23:42:59 2018
前面這邊拷貝之前板上也有一篇雙重期望值的證明的問題
因為我的問題和他的問題不一樣所以我重打一篇
證明如下:
EE(Y|X)=E(m(x))=∫m(x)f(x)dx （打符號麻煩故積分範圍省略）
=∫∫yf(y|x)dyf(x)dx
=∫∫yf(x,y)dydx 《 f(y|x)f(x)=結合pdf 》
=E(Y) 《 E(Y)=｛∫∫yf(x,y)dydx 》
｛∫yf(y)dy
我的問題在為什麼第一個等號那邊
為什麼EE(Y|X)=E(m(x))而不是EE(Y|X)=E(m(y))
E(Y|X)不是是在X已知的條件下找Y的期望值嗎
這樣不是應該以Ｙ當主角？
麻煩各位解惑
這個問題煩我好久了
謝謝
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1F：推 goshfju: E(Y|X=x) 當然是 x 的函數 你y都積分掉了不會有y 03/26 23:52
2F：推 myty383: 因為x不同你的期望值就變了，等於決定於你的x 03/27 11:57