作者yellow06 (n)
看板Statistics
标题[问题] 双重期望值的第一层证明
时间Mon Mar 26 23:42:59 2018
前面这边拷贝之前板上也有一篇双重期望值的证明的问题
因为我的问题和他的问题不一样所以我重打一篇
证明如下:
EE(Y|X)=E(m(x))=∫m(x)f(x)dx （打符号麻烦故积分范围省略）
=∫∫yf(y|x)dyf(x)dx
=∫∫yf(x,y)dydx 《 f(y|x)f(x)=结合pdf 》
=E(Y) 《 E(Y)=｛∫∫yf(x,y)dydx 》
｛∫yf(y)dy
我的问题在为什麽第一个等号那边
为什麽EE(Y|X)=E(m(x))而不是EE(Y|X)=E(m(y))
E(Y|X)不是是在X已知的条件下找Y的期望值吗
这样不是应该以Ｙ当主角？
麻烦各位解惑
这个问题烦我好久了
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.241.244.189
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1522078982.A.D25.html
1F：推 goshfju: E(Y|X=x) 当然是 x 的函数 你y都积分掉了不会有y 03/26 23:52
2F：推 myty383: 因为x不同你的期望值就变了，等於决定於你的x 03/27 11:57