作者stars2017 (無辜小孩)
看板Statistics
標題[問題] 請教超幾何分配變異數的估計值
時間Wed Jan 31 11:20:06 2018
考題
想要了解水產養殖場的水塘裡究竟有多少條魚，一研究人員採用簡單隨機抽樣的方式，先
撈取 500 條魚為樣本，做上記號後再放回水塘中。隔天再以簡單隨機抽樣的方式，撈取
400條魚為樣本，其中 40 條有記號。試求此水塘中魚數量的一個 95％信賴區間。
想請問 該如何求 V(N) 呢?
我的解法 :
https://imgur.com/a/cxEhJ
補習班解答 :
https://imgur.com/a/OJTIK
估計值 P 的 變異數 不是 P*(1-P)/n 嗎?
可是算出來的答案很明顯和 補習班的完全不同
請問我是否有哪個觀念錯誤了呢?
謝謝~
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1F：→ celestialgod: 1/Var(P hat) != 1 / Var(P hat) 01/31 20:38
2F：→ celestialgod: 打太快QQ Var(1/P hat) != 1 / Var(P hat) 01/31 20:38
3F：→ celestialgod: 這邊感覺要用超幾何的變異數來算 01/31 20:45
4F：→ celestialgod: 我稍微用關鍵字mark recapture variance 01/31 21:20
5F：→ celestialgod: 去找，我沒找到相關推導，只有看到那是一個趨近的 01/31 21:20
6F：→ celestialgod: 變異數，而且是biased... 01/31 21:21
謝謝大大，原來公式是這樣出現的，了解了!!
※ 編輯: stars2017 (36.233.11.2), 02/01/2018 15:03:17