作者sagwow (不是我)
看板Statistics
標題[問題] 跟條件機率有關的問題
時間Sun Jul 16 15:18:03 2017
這問題想了很久，想不出個頭緒，又沒人能問，求各位高手幫解Q__Q
某人上班途中必須通過幹道路口的兩個交通號誌。
根據以往經驗他在第一與第二個路口遇上
紅燈的機率分別等於0.4 與 0.6；
已知在第一個路口碰上
紅燈的條件下第二個路口還是遇上
紅燈的機率等於0.8；
已知在第一個路口碰上
綠燈的條件下第二個路口也是遇上
綠燈的機率等於0.3。
(一)計算他任何一次上班途中至少碰上一個
紅燈的機率。
(二)求第二個路口遇上
綠燈的總和機率(Total Probability)。
(三)求已知在第二個路口碰上
綠燈的條件下第一個路口遇上
紅燈的機率。
第一題我的解法就是： (一紅：第一個路口遇到紅燈 二紅：第二個路口遇到紅燈)
P(二紅|一紅)=P(二紅∩一紅)/P(一紅)
0.8=P(二紅∩一紅)/0.4 P(二紅∩一紅)=0.8*0.4=0.32
P(至少碰上一個紅燈)=0.4+0.6-0.32=0.68
但總覺得哪裡不太對勁，然後另外兩題完全不知道怎麼解……求好心人幫忙
感恩!
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※ sagwow:轉錄至看板 Math 07/16 15:25
1F：推 f496328mm: 條件機率的公式寫下來，就差不多了 07/16 18:31
2F：→ f496328mm: 第一個路口是紅等， 然後第二個路口是綠燈的機率多少？ 07/16 18:33
3F：→ f496328mm: 不然畫個樹狀圖，應該比較好理解 07/16 18:33