作者rn940111 (卡比)
看板Statistics
標題[討論] 高等機率用書，與相關科目討論
時間Mon Apr 17 20:11:59 2017
最近要念有Measure的機率書來複習，但只需要看完機率就好，後續暫時不需要深入
等到需要看Counting Process跟Levy Process等等的時候再深入
之前上機率的時候用Rick Durrett ， 花了不少篇幅講實分析，但是後面幾個證明有點弱
鍾開來老師的機率書則是假定實分析跟測度要很熟，
Billingsley則是之前我們學校博班用書，但我還沒打開來特別看過，
這三本書應該怎麼使用比較好？
此外，以下看起來像是書沒唸好的問題(?
從高等機率開始建構，後面才來討論隨機過程（Poisson process/Markov Chain等）
再者接下去看看Brownian Motion/隨機微積分，在更後續談論的是SDE/SPDE
之前上課的時候只接觸到隨機積分為止，但我認知的建構方式與流程如上，
而我對這些的認識只有在財務與時間序列的使用（上課很多都是物理與金融的例子）
在Survival上的使用能到什麼程度呢？
不知道這些知識各位是怎麼學，並且用在什麼地方？
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1F：→ LiamIssac: 當初在國外修書課的順序是prob -> stoch proc -> sde ( 04/17 21:53
2F：→ LiamIssac: 數學系) 04/17 21:53
3F：→ LiamIssac: 我問過數學系的老師 他是認為measure theory有需要再去 04/17 21:55
4F：→ LiamIssac: 唸就好 不然有很多直覺的東西會被複雜化 04/17 21:55
5F：→ Pieteacher: Ash real analysis and probability 04/17 22:07
6F：→ recorriendo: 的確就是照你那個順序啊 04/18 03:46
7F：→ recorriendo: survival是個小圈子 其實不是理論特別高深 但是你要 04/18 03:47
8F：→ recorriendo: 熟悉那群人的術語和溝通方式 多看paper抓感覺吧 04/18 03:48
目前會多看XD 但還要熟悉
另外，我們可以用什麼方法來明確分開機率底下這幾個科目？
他們在某些章節都有重疊的部分
高等機率：強調測度論、收斂、機率本身的概念
隨機過程：強調Process/Markov Chain/Martingale
隨機積分：強調Random Walk/Brownian Motion/Ito Integral，然後帶到SDE/SPDE
※ 編輯: rn940111 (140.109.73.175), 04/18/2017 12:46:07
9F：→ Pieteacher: 還有大偏差理論 04/19 01:02
10F：→ Pieteacher: Random measure 04/19 01:03
11F：→ recorriendo: 沒什麼好區分的 隨機過程的建構就是要靠測度論 隨機 04/19 03:16
12F：→ recorriendo: 微積分就是要隨機過程才能定義 04/19 03:17
13F：→ recorriendo: 差別只是看你追求邏輯的嚴謹與細緻到什麼程度 04/19 03:18
14F：→ recorriendo: 還可以向下推呢 實分析是建立在高微上 你能明確畫出 04/19 03:19
15F：→ recorriendo: 高微和實分析的界線嗎? 不能嘛 一堆高微的書都有測度 04/19 03:20
16F：推 friendsvic: survival常用的martingale theory有一本教科書 04/19 11:46
17F：→ friendsvic: Fleming & Harrington (2005) Counting Processes and 04/19 11:47
18F：→ friendsvic: Survival Analysis 04/19 11:47