作者rn940111 (卡比)
看板Statistics
标题[讨论] 高等机率用书，与相关科目讨论
时间Mon Apr 17 20:11:59 2017
最近要念有Measure的机率书来复习，但只需要看完机率就好，後续暂时不需要深入
等到需要看Counting Process跟Levy Process等等的时候再深入
之前上机率的时候用Rick Durrett ， 花了不少篇幅讲实分析，但是後面几个证明有点弱
锺开来老师的机率书则是假定实分析跟测度要很熟，
Billingsley则是之前我们学校博班用书，但我还没打开来特别看过，
这三本书应该怎麽使用比较好？
此外，以下看起来像是书没念好的问题(?
从高等机率开始建构，後面才来讨论随机过程（Poisson process/Markov Chain等）
再者接下去看看Brownian Motion/随机微积分，在更後续谈论的是SDE/SPDE
之前上课的时候只接触到随机积分为止，但我认知的建构方式与流程如上，
而我对这些的认识只有在财务与时间序列的使用（上课很多都是物理与金融的例子）
在Survival上的使用能到什麽程度呢？
不知道这些知识各位是怎麽学，并且用在什麽地方？
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1F：→ LiamIssac: 当初在国外修书课的顺序是prob -> stoch proc -> sde ( 04/17 21:53
2F：→ LiamIssac: 数学系) 04/17 21:53
3F：→ LiamIssac: 我问过数学系的老师 他是认为measure theory有需要再去 04/17 21:55
4F：→ LiamIssac: 念就好 不然有很多直觉的东西会被复杂化 04/17 21:55
5F：→ Pieteacher: Ash real analysis and probability 04/17 22:07
6F：→ recorriendo: 的确就是照你那个顺序啊 04/18 03:46
7F：→ recorriendo: survival是个小圈子 其实不是理论特别高深 但是你要 04/18 03:47
8F：→ recorriendo: 熟悉那群人的术语和沟通方式 多看paper抓感觉吧 04/18 03:48
目前会多看XD 但还要熟悉
另外，我们可以用什麽方法来明确分开机率底下这几个科目？
他们在某些章节都有重叠的部分
高等机率：强调测度论、收敛、机率本身的概念
随机过程：强调Process/Markov Chain/Martingale
随机积分：强调Random Walk/Brownian Motion/Ito Integral，然後带到SDE/SPDE
※ 编辑: rn940111 (140.109.73.175), 04/18/2017 12:46:07
9F：→ Pieteacher: 还有大偏差理论 04/19 01:02
10F：→ Pieteacher: Random measure 04/19 01:03
11F：→ recorriendo: 没什麽好区分的 随机过程的建构就是要靠测度论 随机 04/19 03:16
12F：→ recorriendo: 微积分就是要随机过程才能定义 04/19 03:17
13F：→ recorriendo: 差别只是看你追求逻辑的严谨与细致到什麽程度 04/19 03:18
14F：→ recorriendo: 还可以向下推呢 实分析是建立在高微上 你能明确画出 04/19 03:19
15F：→ recorriendo: 高微和实分析的界线吗? 不能嘛 一堆高微的书都有测度 04/19 03:20
16F：推 friendsvic: survival常用的martingale theory有一本教科书 04/19 11:46
17F：→ friendsvic: Fleming & Harrington (2005) Counting Processes and 04/19 11:47
18F：→ friendsvic: Survival Analysis 04/19 11:47