作者y800122155 (@__@)
看板Statistics
標題[問題] 獨立變數平移仍獨立嗎?
時間Fri Mar 24 01:42:24 2017
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有n個獨立變數
其平均數均不為零
如果把所有變數都平移(減掉平均;centering)
還會保持彼此獨立嗎?
直覺上，感覺只是平移應該不會影響獨立
f_X,Y(x,y)=f_X(x)f_Y(y)
以機率分布的角度來看 平移沒影響到分布的形狀
感覺聯合機率的形狀應該也沒動
但是有點不知道怎麼下手來證明這個想法...
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1F：推 yesrex: 如果是平移population mean 的話會獨立，用ＭＧＦ秒證 03/24 20:10
2F：→ yesrex: sample mean的話不會，n=2, X1-bar(X) = -(X2-bar(X)) 03/24 20:12
3F：→ yesrex: p.s.從一堆點的分佈應該看不出點之間的獨立性吧！？ 03/24 20:14