作者dodge2 (羅德第一名)
看板Statistics
標題[問題] 常態分配的平均數與變異數如何計算?
時間Tue Dec 27 22:48:26 2016
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各位好，想請教一題插大考古題。
假設政治大學理學院中，女生佔20%，男生佔80%。A君隨機抽樣100位理學院學生，記錄性
別 ( 女生是1，男生是0 )，發現女生佔的比率為25%，試回答以下問題。
1. 請問母群是什麼分配？母群分配的平均數和標準差各是多少？
2. 請問A君抽出的樣本是什麼分配？樣本平均數與標準差各是多少？
3. 假設我們有興趣的統計量是樣本中的女生比率，固定樣本數為100，請問抽樣分
配是什麼分配？抽樣分配的平均數和標準差各是多少？
第一題是點二項分配，E(x)=p=0.2 ; V(x)=pq=0.2*0.8 開根號得標準差0.4。
第二題是二項分配，同理帶公式E(x)=np 跟V(x)=npq 得平均數跟標準差。
但第三題是常態分配，查書E(x)= μ V(x)= σ平方。這部分要如何計算呢？
翻書找得很久，腦筋還是轉不過來，懇請各位幫忙解答，謝謝。
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1F：→ andrew43: N(mu = p, sigma^2 = p(1-p)/n) 12/28 01:45
2F：推 goshfju: 你的標題對常態分配有很大的誤會 平均數跟變異數如何計 01/01 17:57
3F：→ goshfju: 算 與是不是常態分配無關 01/01 17:57
4F：→ goshfju: 樣本比例其實就是Bernoulli 母體的樣本平均數 以此去算 01/01 17:58
5F：→ goshfju: 其期望值就是p 變異數就是 01/01 17:58
6F：→ goshfju: p(1-p)/n 01/01 17:58
7F：推 goshfju: 利用中央極限定理 樣本比例的抽樣分配近似常態分配 01/01 18:00
8F：推 goshfju: 另外題目有點瑕疵 ㄧ學校的理學院也沒多少人吧 抽出100人 01/01 18:02
9F：→ goshfju: 不宜當作抽出不放回處理 01/01 18:02
10F：→ goshfju: 抽出放回 說錯 01/01 18:02