作者dodge2 (罗德第一名)
看板Statistics
标题[问题] 常态分配的平均数与变异数如何计算?
时间Tue Dec 27 22:48:26 2016
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各位好，想请教一题插大考古题。
假设政治大学理学院中，女生占20%，男生占80%。A君随机抽样100位理学院学生，记录性
别 ( 女生是1，男生是0 )，发现女生占的比率为25%，试回答以下问题。
1. 请问母群是什麽分配？母群分配的平均数和标准差各是多少？
2. 请问A君抽出的样本是什麽分配？样本平均数与标准差各是多少？
3. 假设我们有兴趣的统计量是样本中的女生比率，固定样本数为100，请问抽样分
配是什麽分配？抽样分配的平均数和标准差各是多少？
第一题是点二项分配，E(x)=p=0.2 ; V(x)=pq=0.2*0.8 开根号得标准差0.4。
第二题是二项分配，同理带公式E(x)=np 跟V(x)=npq 得平均数跟标准差。
但第三题是常态分配，查书E(x)= μ V(x)= σ平方。这部分要如何计算呢？
翻书找得很久，脑筋还是转不过来，恳请各位帮忙解答，谢谢。
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1F：→ andrew43: N(mu = p, sigma^2 = p(1-p)/n) 12/28 01:45
2F：推 goshfju: 你的标题对常态分配有很大的误会 平均数跟变异数如何计 01/01 17:57
3F：→ goshfju: 算 与是不是常态分配无关 01/01 17:57
4F：→ goshfju: 样本比例其实就是Bernoulli 母体的样本平均数 以此去算 01/01 17:58
5F：→ goshfju: 其期望值就是p 变异数就是 01/01 17:58
6F：→ goshfju: p(1-p)/n 01/01 17:58
7F：推 goshfju: 利用中央极限定理 样本比例的抽样分配近似常态分配 01/01 18:00
8F：推 goshfju: 另外题目有点瑕疵 ㄧ学校的理学院也没多少人吧 抽出100人 01/01 18:02
9F：→ goshfju: 不宜当作抽出不放回处理 01/01 18:02
10F：→ goshfju: 抽出放回 说错 01/01 18:02