作者ufoet168 (＠＠)
看板Statistics
標題[問題] 最佳拒絕域
時間Mon Nov 7 16:37:26 2016
如果是跟統計軟體有關請重發文章，使用程式做為分類。
統計軟體，如SPSS, AMOS, SAS, R, STATA, Eviews，請都使用程式做為分類
請詳述問題內容，以利板友幫忙解答，過短文章依板規處置，請注意。
為避免版面混亂，請勿手動置底問題，擅用E做檔案編輯
最近在念假設檢定，推算題目最佳拒絕域的部分，有幾個問題不太懂，所以在此請教。
題目一：台大財金
X_i(iid)→N(0,σ^2)，σ^2未知
H_0:σ=σ_0 vs H_1:σ<σ_0
請推導UMPT。
λ=(L(σ=σ_0))/(L(σ=σ_1))<=k
原始題目：
http://imgur.com/lVkGVOg
http://imgur.com/hJZldE8
因為對立假設是左尾，最佳拒絕域範圍在左尾，推導過程也是隨機變數小於等於k’即可
結束嗎？如果是右尾，是不是推成大於等於k’就好？
題目二：交大財金
Y_i(iid)→N(μ,σ^2)
H_0:σ^2=σ_0^2 vs H_1:σ^2≠σ_0^2
找最佳拒絕域。
原始題目：
http://imgur.com/WwojLTR
http://imgur.com/R3BktHH
看到這題解法過程中母體平均數一律代MLE，為什麼？
但對立假設的母體變異數卻設定另一參數σ_1^2，而不是用其MLE。
我不解的地方是，使用LRT找最佳拒絕域時，何時用MLE？何時設另一參數？
以LRT定義來說不是都要用MLE解嗎？
推導最佳拒絕域過程寫到最後，隨機變數(即有關Xi的部分)一律放不等式左邊嗎？
在寫最佳拒絕域C時，為何都會變成卡方？還是說檢定某些參數時，會有固定的分配，是
否有規則可循？
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.164.76.17
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1478507856.A.A33.html
1F：推 Pieteacher: Google monotone likelihood ratio and when sample s 11/08 01:00
2F：→ Pieteacher: ize sufficiently large -2ln lambda converge to chi 11/08 01:00
3F：→ Pieteacher: -square 11/08 01:00
4F：推 goshfju: 你把原始題目拍照上來好嗎 11/08 02:39
5F：→ goshfju: 因為題目可能被你改過 11/08 02:41
6F：→ goshfju: 或是你看到的答案也未必是好的 11/08 02:41
7F：推 goshfju: 數統的檢定有MP UMP LR等 你看的東西感覺把他們都混在一 11/08 02:44
8F：→ goshfju: 起就 11/08 02:44
9F：→ goshfju: 起了 11/08 02:44
※ 編輯: ufoet168 (1.164.59.31), 11/08/2016 09:20:01
10F：→ ufoet168: 已補原始題目照片 11/08 09:20
11F：推 goshfju: UMP-test 建議用指數族並引用Karlin-Rubin theorem 11/09 20:27
目前為止還沒看到這樣的解題方式，這個我再研究看看，謝謝
12F：→ goshfju: 下面那題他沒要你推導LR test 你只要寫出檢定統計量 然 11/09 20:28
13F：→ goshfju: 後找出拒絕域就好 11/09 20:28
我知道沒有要推導LRT，但解題方式是用LRT的定義
看過有LRT的題型，解題過程有些用MLE代，有些設另一個參數去代
只是想知道何時用MLE，何時用另一參數
※ 編輯: ufoet168 (1.164.52.105), 11/10/2016 09:45:45
※ 編輯: ufoet168 (1.164.52.105), 11/10/2016 09:47:10
14F：推 goshfju: 只能說他算的有點亂 你不如自己算一次看看 11/14 23:20
15F：推 goshfju: 前面那題（2）（3）也有點怪 11/14 23:29
16F：推 goshfju: 他一直寫線性獨立,指數族 那個是找MSS的 而且只有一個W 11/14 23:34
17F：→ goshfju: 為何要強調線性獨立 11/14 23:34
18F：推 goshfju: 感覺他把很多東西搞混了 建議你換本書看 11/14 23:37
24F：推 fred1541: Excellent 11/19 19:00