作者s512874690 (爪爪)
看板Statistics
標題[問題] 又是卡方的問題
時間Sat Apr 16 15:03:56 2016
我想請問一下，在自由度=1的情況下，卡方分配會跟Y軸有交點嗎，還是說卡方分配不管
自由度為多少都不會跟x y軸相交?
我的想法是Z分數有0，所以平方之後應該要有0，但是看圖感覺都沒有交點，是哪邊有想
錯嗎?
另外就是我之前爬文看到說當自由度很大可以用卡方分配可以用常態分配近似
解釋的原因是因為這樣嗎
當自由度=n時
X^(n)=Z1^2+Z2^2+.......+Zn^2
根據中央極限定理，當n夠大的時候，這n個Z值的抽樣可以用常態分配近似
麻煩各位幫忙了，好想把觀念弄得清楚一點
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2F：→ sean50301: x=0不在supp裡吧？所以沒有碰到y軸的問題04/16 22:24
3F：→ sean50301: 上面推文當我沒說…腦袋沖昏04/16 22:27
4F：→ andrew43: 你是指 PDF 嗎？04/16 22:51
5F：→ andrew43: 是的話，Chi^2(1)的PDF在x=0對應無限大。 04/16 22:57
6F：→ andrew43: 說錯，是逼近0+的對應值無限大，但0的對應值是0。04/16 23:01
7F：→ andrew43: 你看一下維基百科。04/16 23:01
8F：→ andrew43: 我猜，你會有這個疑問是因為你忘了 P(Z=0)=0 這件事了。 04/16 23:08
可以解釋清楚一些嗎，0的對應值是0 但這樣應該要在原點吧@@ 還有P(Z=0)=0那個Z是指Z
score?
※ 編輯: s512874690 (223.140.136.0), 04/17/2016 00:14:00
9F：推 goshfju: 你直接把pdf寫出來看會不會比較快04/17 11:30
11F：→ goshfju: X=0看起來沒太大問題04/17 11:32
12F：→ yhliu: Chi^2(1) = Z^2, 其中 Z 是 N(0,1) 變數.04/18 01:59
13F：→ yhliu: 邏輯上有 Z=0, 當然應該有 Chi^2 = 0. 但 Chi^2(df=1) 在靠04/18 02:01
14F：→ yhliu: 近 0 時其 p.d.f. 無界, 因而不見有 0 值時之 p.d.f.04/18 02:03
15F：→ yhliu: 但 Chi^2(1) 在 0 附近是有機率的. 至於在 0 值之 p.d.f.04/18 02:05
16F：→ yhliu: 值並不影響機率 (及其計算).04/18 02:06
17F：→ yhliu: 又, df 大(且為整數)時的 chi^2, 確實可以如你寫的那樣看成04/18 02:09
18F：→ yhliu: 是許多相互獨立之 N(0,1) 變量之平方和. 故依據 CLT, 當 n04/18 02:10
19F：→ yhliu: 夠大時, 其分布近似常態. 04/18 02:11
感謝各位回答 另外想請問，卡方分配自由度很大是是右尾無限延伸，左尾跟0有交點嗎
※ 編輯: s512874690 (42.72.61.183), 04/22/2016 12:36:03
20F：→ andrew43: df >= 2... 用「交點」來描述不太好，我硬在x軸上連到 04/22 13:15
21F：→ andrew43: y軸也算有交點，或硬規定x=0對應0也叫有交點啊。 04/22 13:16
22F：→ andrew43: PDF的式子不就很清楚回答你了？ 04/22 13:18