作者s512874690 (爪爪)
看板Statistics
标题[问题] 又是卡方的问题
时间Sat Apr 16 15:03:56 2016
我想请问一下，在自由度=1的情况下，卡方分配会跟Y轴有交点吗，还是说卡方分配不管
自由度为多少都不会跟x y轴相交?
我的想法是Z分数有0，所以平方之後应该要有0，但是看图感觉都没有交点，是哪边有想
错吗?
另外就是我之前爬文看到说当自由度很大可以用卡方分配可以用常态分配近似
解释的原因是因为这样吗
当自由度=n时
X^(n)=Z1^2+Z2^2+.......+Zn^2
根据中央极限定理，当n够大的时候，这n个Z值的抽样可以用常态分配近似
麻烦各位帮忙了，好想把观念弄得清楚一点
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2F：→ sean50301: x=0不在supp里吧？所以没有碰到y轴的问题04/16 22:24
3F：→ sean50301: 上面推文当我没说…脑袋冲昏04/16 22:27
4F：→ andrew43: 你是指 PDF 吗？04/16 22:51
5F：→ andrew43: 是的话，Chi^2(1)的PDF在x=0对应无限大。 04/16 22:57
6F：→ andrew43: 说错，是逼近0+的对应值无限大，但0的对应值是0。04/16 23:01
7F：→ andrew43: 你看一下维基百科。04/16 23:01
8F：→ andrew43: 我猜，你会有这个疑问是因为你忘了 P(Z=0)=0 这件事了。 04/16 23:08
可以解释清楚一些吗，0的对应值是0 但这样应该要在原点吧@@ 还有P(Z=0)=0那个Z是指Z
score?
※ 编辑: s512874690 (223.140.136.0), 04/17/2016 00:14:00
9F：推 goshfju: 你直接把pdf写出来看会不会比较快04/17 11:30
11F：→ goshfju: X=0看起来没太大问题04/17 11:32
12F：→ yhliu: Chi^2(1) = Z^2, 其中 Z 是 N(0,1) 变数.04/18 01:59
13F：→ yhliu: 逻辑上有 Z=0, 当然应该有 Chi^2 = 0. 但 Chi^2(df=1) 在靠04/18 02:01
14F：→ yhliu: 近 0 时其 p.d.f. 无界, 因而不见有 0 值时之 p.d.f.04/18 02:03
15F：→ yhliu: 但 Chi^2(1) 在 0 附近是有机率的. 至於在 0 值之 p.d.f.04/18 02:05
16F：→ yhliu: 值并不影响机率 (及其计算).04/18 02:06
17F：→ yhliu: 又, df 大(且为整数)时的 chi^2, 确实可以如你写的那样看成04/18 02:09
18F：→ yhliu: 是许多相互独立之 N(0,1) 变量之平方和. 故依据 CLT, 当 n04/18 02:10
19F：→ yhliu: 够大时, 其分布近似常态. 04/18 02:11
感谢各位回答 另外想请问，卡方分配自由度很大是是右尾无限延伸，左尾跟0有交点吗
※ 编辑: s512874690 (42.72.61.183), 04/22/2016 12:36:03
20F：→ andrew43: df >= 2... 用「交点」来描述不太好，我硬在x轴上连到 04/22 13:15
21F：→ andrew43: y轴也算有交点，或硬规定x=0对应0也叫有交点啊。 04/22 13:16
22F：→ andrew43: PDF的式子不就很清楚回答你了？ 04/22 13:18