作者love113w (free)
看板Statistics
標題[問題] 機率問題 var
時間Tue Mar 22 23:54:40 2016
想請問一下這一題
The random variables X and Y have joint probability function p(x,y) for x =
0,1 and
y = 0,1,2.
Suppose 3p(1,1) = p(1,2), and p(1,1) maximizes the variance of XY.
Calculate the probability that Xor Y is 0.
(A) 11/25
(B) 23/50
(C) 23/49
(D) 26/49
(E) 14/25
我想假設 Z=XY,p(1,1)=b
0 ｜1-4b
1 ｜b
2 ｜3b
到最後求出
var(Z)=13b-49b^2 有點搞不太懂b與Z的關係
題目的意思是p(1,1)的var是最大值嗎？ 那為何要微分var(Z)？
謝謝
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2F：→ love113w: 想請問 V(x,y)有最大值 是不管XY是多少 在var中都是最大 03/24 09:16
3F：→ love113w: 的嗎? 03/24 09:17
4F：推 dylan9: v(xy)的最大值取決於 a, 即是x=1,y=1時的機率 p(1,1), 不 03/24 10:47
5F：→ dylan9: 是因為x或y等於多少 03/24 10:47
6F：→ dylan9: 此時，確實是x,y不管多少，var都是最大 03/24 11:24
7F：→ love113w: 謝謝 03/24 12:09