作者insominia (摸魚助理)
看板Statistics
標題[問題] 請問有統計方法可以驗證"不具"線性相關嗎
時間Mon Mar 7 17:57:46 2016
初次發文，如有違規或需修改的地方請告知，謝謝。
一般情形來說如果想驗證兩個連續性變項之間具有線性相關的話，
是看Pearson相關係數(也就是r值)，且虛無假設及對立假設的設法如下：
H0：ρ= 0 (兩者之間無線性相關)
H1：ρ≠0 (兩者之間有線性相關)
透過變異數分析檢定所得到的F值可以得知結果是否推翻虛無假設。
(以上為我個人理解，如有錯請指正)
不過我們家醫師今天拿了兩組數據給我，問我說是否有辦法驗證這兩個連續性變項之間並
無線性相關。
x1 = 0 x13 = 27 y1 = 16511 y13 = 16262
x2 = 1 x14 = 28 y2 = 21680 y14 = 22283
x3 = 0 x15 = 30 y3 = 28570 y15 = 34597
x4 = 22 x16 = 30 y4 = 34643 y16 = 40225
x5 = 14 x17 = 29 y5 = 25925 y17 = 25351
x6 = 0 x18 = 0 y6 = 16863 y18 = 18469
x7 = 0 x19 = 29 y7 = 15579 y19 = 16191
x8 = 0 x20 = 27 y8 = 16034 y20 = 17588
x9 = 0 x21 = 27 y9 = 16148 y21 = 18901
x10 = 0 x22 = 30 y10 = 16375 y22 = 16282
x11 = 0 x23 = 28 y11 = 13419 y23 = 14246
x12 = 0 x24 = 28 y12 = 14442 y24 = 14111
就我了解，如果想要得到兩者之間並無線性相關的結論的話，
虛無假設及對立假設應該就要反過來設，不過請問這樣的話有統計方法可以驗證嗎？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.143.38.176
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1457344671.A.630.html
1F：→ Lotusfly: 我算的結果是r=.324, p=.122, 未達顯著性，但樣本有點少 03/07 19:55
2F：推 circlelee: 相關係數的計算 本身就是假設是 線性相關呀 03/07 19:58
3F：→ circlelee: 跟你們家醫師講 要獲得顯著簡單，要支持H0成立 可難的 03/07 20:00
4F：→ circlelee: 應該不能反過來設吧 這樣統計邏輯可以嗎？ 03/07 20:02
5F：推 piko33588: 結果無法拒絕虛無假設，因此認為兩者間無線性相關 03/07 21:00
6F：推 Wush978: R的sm套件有做線性相關的檢定功能。 03/07 21:17
7F：→ insominia: 感謝各位的回覆 所以應該還是維持原本的假說 再以因為 03/07 21:28
8F：→ insominia: 無法拒絕虛無假設 因此無法認定兩者間具線性相關這樣回 03/07 21:29
9F：→ insominia: 覆吧 03/07 21:29
10F：推 circlelee: yes~ 03/07 23:07
11F：→ andrew43: 如果每個x都有重覆，如x1對應3個y值，會比較容易解。 03/10 20:38
13F：→ andrew43: 或 google "regression lack-of-fit" 03/10 20:44