作者insominia (摸鱼助理)
看板Statistics
标题[问题] 请问有统计方法可以验证"不具"线性相关吗
时间Mon Mar 7 17:57:46 2016
初次发文，如有违规或需修改的地方请告知，谢谢。
一般情形来说如果想验证两个连续性变项之间具有线性相关的话，
是看Pearson相关系数(也就是r值)，且虚无假设及对立假设的设法如下：
H0：ρ= 0 (两者之间无线性相关)
H1：ρ≠0 (两者之间有线性相关)
透过变异数分析检定所得到的F值可以得知结果是否推翻虚无假设。
(以上为我个人理解，如有错请指正)
不过我们家医师今天拿了两组数据给我，问我说是否有办法验证这两个连续性变项之间并
无线性相关。
x1 = 0 x13 = 27 y1 = 16511 y13 = 16262
x2 = 1 x14 = 28 y2 = 21680 y14 = 22283
x3 = 0 x15 = 30 y3 = 28570 y15 = 34597
x4 = 22 x16 = 30 y4 = 34643 y16 = 40225
x5 = 14 x17 = 29 y5 = 25925 y17 = 25351
x6 = 0 x18 = 0 y6 = 16863 y18 = 18469
x7 = 0 x19 = 29 y7 = 15579 y19 = 16191
x8 = 0 x20 = 27 y8 = 16034 y20 = 17588
x9 = 0 x21 = 27 y9 = 16148 y21 = 18901
x10 = 0 x22 = 30 y10 = 16375 y22 = 16282
x11 = 0 x23 = 28 y11 = 13419 y23 = 14246
x12 = 0 x24 = 28 y12 = 14442 y24 = 14111
就我了解，如果想要得到两者之间并无线性相关的结论的话，
虚无假设及对立假设应该就要反过来设，不过请问这样的话有统计方法可以验证吗？
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1F：→ Lotusfly: 我算的结果是r=.324, p=.122, 未达显着性，但样本有点少 03/07 19:55
2F：推 circlelee: 相关系数的计算 本身就是假设是 线性相关呀 03/07 19:58
3F：→ circlelee: 跟你们家医师讲 要获得显着简单，要支持H0成立 可难的 03/07 20:00
4F：→ circlelee: 应该不能反过来设吧 这样统计逻辑可以吗？ 03/07 20:02
5F：推 piko33588: 结果无法拒绝虚无假设，因此认为两者间无线性相关 03/07 21:00
6F：推 Wush978: R的sm套件有做线性相关的检定功能。 03/07 21:17
7F：→ insominia: 感谢各位的回覆 所以应该还是维持原本的假说 再以因为 03/07 21:28
8F：→ insominia: 无法拒绝虚无假设 因此无法认定两者间具线性相关这样回 03/07 21:29
9F：→ insominia: 覆吧 03/07 21:29
10F：推 circlelee: yes~ 03/07 23:07
11F：→ andrew43: 如果每个x都有重覆，如x1对应3个y值，会比较容易解。 03/10 20:38
13F：→ andrew43: 或 google "regression lack-of-fit" 03/10 20:44