作者IdfaLL0803 (:D)
看板Statistics
標題[問題] 基本分割原理
時間Thu Oct 29 00:17:41 2015
剛學統計，想請教以下問題的思路哪個才是對的!
問題：
學生A星期五晚上固定會出門，
出門有40%與女友出去，60%去酒吧，
與女友出去有30%會在女友家過夜，
去酒吧有30%會與人打架而被抓去監獄。
已知星期六早上學生A不在家，求他在監獄的機率？
想法A：
P(進監獄 | 去酒吧) = P(進監獄∩去酒吧) / P(去酒吧)
= P(去酒吧|進監獄)P(進監獄) / P(去酒吧|不進監獄)P(不進監獄)
= (0.6*0.3) / (0.6*0.3)+(0.6*0.7)
= 0.3
想法B：
P(去酒吧且進監獄 | 不在家)
= P(去酒吧且進監獄∩不在家) / P(不在家)
P(不在家|去酒吧且進監獄)
= ---------------------------------------------------------------------
P(不在家|去酒吧且進監獄)P(去酒吧且進監獄)+P(不在家|不進監獄=在女友家)
= 1*(0.6*0.3) / 1*(0.6*0.3)+(0.4*0.3)
= 0.6
麻煩各位大大了，謝謝 ><"
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2F：→ IdfaLL0803: 感謝S大 :) 10/29 00:46
3F：→ Steveluke: 給你個捷思法試看看,1000天裡有12天在女友家. 10/29 09:25
4F：→ Steveluke: 18天在監獄, 所以 18/(12+18)=0.6 10/29 09:26
5F：→ yhliu: P(進監獄) = P(進監獄|去酒吧)P(去酒吧) 10/29 11:24
6F：→ yhliu: 哦...頭昏了! P(在監獄/不在家) = P(在監獄)/P(不在家) 10/29 11:26
7F：→ yhliu: P(不在家) = P(進監獄) + P(在女友家) 10/29 11:27
8F：→ yhliu: P(進監獄) = P(進監獄|去酒吧)P(去酒吧) 10/29 11:28
9F：→ yhliu: P(在女友家) = P(在女友家過夜|去女友家)P(去女友家) 10/29 11:29
10F：→ yhliu: 修: P(在女友家) = P(在女友家過夜|與女友出)P(與女友出) 10/29 11:30
11F：→ yhliu: 唉! 老年痴呆了...不管與女友出去或去酒吧, 不在家之條件機 10/29 11:32
12F：→ yhliu: 率一樣. 也就是說 "不在家" 與 "去哪裡" 是相互獨立的. 10/29 11:33
13F：→ yhliu: 所以, P(在監獄) = P(去酒吧) 10/29 11:34
14F：→ Steveluke: 抱歉打錯, 1000天請改成100天 10/29 13:28