作者IdfaLL0803 (:D)
看板Statistics
标题[问题] 基本分割原理
时间Thu Oct 29 00:17:41 2015
刚学统计，想请教以下问题的思路哪个才是对的!
问题：
学生A星期五晚上固定会出门，
出门有40%与女友出去，60%去酒吧，
与女友出去有30%会在女友家过夜，
去酒吧有30%会与人打架而被抓去监狱。
已知星期六早上学生A不在家，求他在监狱的机率？
想法A：
P(进监狱 | 去酒吧) = P(进监狱∩去酒吧) / P(去酒吧)
= P(去酒吧|进监狱)P(进监狱) / P(去酒吧|不进监狱)P(不进监狱)
= (0.6*0.3) / (0.6*0.3)+(0.6*0.7)
= 0.3
想法B：
P(去酒吧且进监狱 | 不在家)
= P(去酒吧且进监狱∩不在家) / P(不在家)
P(不在家|去酒吧且进监狱)
= ---------------------------------------------------------------------
P(不在家|去酒吧且进监狱)P(去酒吧且进监狱)+P(不在家|不进监狱=在女友家)
= 1*(0.6*0.3) / 1*(0.6*0.3)+(0.4*0.3)
= 0.6
麻烦各位大大了，谢谢 ><"
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2F：→ IdfaLL0803: 感谢S大 :) 10/29 00:46
3F：→ Steveluke: 给你个捷思法试看看,1000天里有12天在女友家. 10/29 09:25
4F：→ Steveluke: 18天在监狱, 所以 18/(12+18)=0.6 10/29 09:26
5F：→ yhliu: P(进监狱) = P(进监狱|去酒吧)P(去酒吧) 10/29 11:24
6F：→ yhliu: 哦...头昏了! P(在监狱/不在家) = P(在监狱)/P(不在家) 10/29 11:26
7F：→ yhliu: P(不在家) = P(进监狱) + P(在女友家) 10/29 11:27
8F：→ yhliu: P(进监狱) = P(进监狱|去酒吧)P(去酒吧) 10/29 11:28
9F：→ yhliu: P(在女友家) = P(在女友家过夜|去女友家)P(去女友家) 10/29 11:29
10F：→ yhliu: 修: P(在女友家) = P(在女友家过夜|与女友出)P(与女友出) 10/29 11:30
11F：→ yhliu: 唉! 老年痴呆了...不管与女友出去或去酒吧, 不在家之条件机 10/29 11:32
12F：→ yhliu: 率一样. 也就是说 "不在家" 与 "去哪里" 是相互独立的. 10/29 11:33
13F：→ yhliu: 所以, P(在监狱) = P(去酒吧) 10/29 11:34
14F：→ Steveluke: 抱歉打错, 1000天请改成100天 10/29 13:28