作者hyde7621 ( )
看板Statistics
標題[問題] 請問F分布跟t分布的關係
時間Sat Aug 29 02:14:40 2015
老師上課時教到
分子自由度1時，F=t^2
F值為t值的平方，而相對應的尾端面積則是F為t的兩倍
查表驗證 t0.975;2=4.3027 與 F0.95(1,2)=18.513 的確是平方關係
但教到簡單線性回歸--相關系數與回歸係數的檢定時
說r使用F檢定，而b使用t檢定，在簡單線性回歸時，兩者依舊呈現平方關係
"算出來的P-value會相等" <--不是應該t為F的一半嗎?
當F值為t值平方的那個落點，對應的尾端面積不是應該是倍數關係嗎? 怎麼會是相等?
本以為是老師口誤
但做到考古題的時候，F=t^2時，對應的p-value真的是相等(表格顯示)
為什麼會這樣，請問是我哪裡理解錯誤了嗎?
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1F：→ celestialgod: 回歸檢定是 beta_hat = 0 所以算p value是算 08/29 02:18
2F：→ celestialgod: P(|T| > T0) 那你平方之後就是 P(F > F0=T0^2) 08/29 02:19
3F：→ celestialgod: 這裡會一樣就是是因為你計入T的兩個尾八 08/29 02:20
4F：→ hyde7621: 請問ce大，可是普通在做t檢定的時候，如果使用p-value法 08/29 02:27
5F：→ hyde7621: 進行雙尾檢定，不是會把t值對應的p-value去比較顯著水準 08/29 02:28
6F：→ hyde7621: 的一半，或是反過來，把t的p-value*2去比較顯著水準嗎? 08/29 02:28
7F：→ hyde7621: 為什麼迴歸係數的t檢定就要算上兩邊的尾巴? 08/29 02:29
8F：→ hyde7621: 等等，我好像懂了 @@ 因為在顯著水準不變的情況下，t的 08/29 02:32
9F：→ hyde7621: P值要先*2再去跟顯著水準比，那就會跟F的P值相同了 08/29 02:33
10F：→ hyde7621: 太少在用P-value法...整個打結 囧 08/29 02:34
11F：推 goshfju: P(|T|>t0)=2P(T>t0) 08/29 08:54