作者MiJChou (周米)
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標題[問題] 三道門問題，山羊和汽車
時間Mon Mar 23 21:11:02 2015
統計版的各位大家好:D
請教一個概率問題！抱歉可能有一點點冗長><
這是經典概率問題Monty hall的延伸
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先簡單重複一下原題（還記得原題的可以跳過這段XD）：
主持人拿三道門A, B, C讓你選，其中一扇門後是一輛車，另外兩扇則是山羊
你選中哪扇門，就可把門後禮物帶回家。
遊戲開始，你選了門A
這時主持人喊停，接著把門B打開，後面蹲著一頭山羊
關鍵問題來了，主持人問：
「你還想要選門A嗎？給你機會，你可以換成門C，if you want to.」
請問要換嗎？
答案是：換了中獎機率比較大
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今天你又被邀請上節目玩Monty Hall
主持人又拿出三道門A, B, C讓你選
你又再次選了門A
結果，說時遲那時快，突然從天而降一顆隕石
打飛了一扇門，門B蹦開了---後面蹲了一頭山羊
主持人說：「繼續吧，反正我本來也可以開這扇門的」
請問這次該換門嗎？
---問題完---
我覺得答案還是---換比較好@@
和原題關鍵的不同之處，應該在於被隕石打開的門可以是任何一扇
可以是有車子的門，可以是你選的門
你選擇任何一扇門都不影響後來地震打開哪扇門的機率
並不是主持人選擇，兩個是獨立事件。
但想來想去，後來打開的門後面就是一頭山羊了
不是車子，也不是你選的門
所以答案應該不變---還是要換門!!
請問這樣子的想法對嗎>< 感謝大家QQ
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※ 編輯: MiJChou (103.224.131.40), 03/23/2015 21:12:56
1F：→ WILLBLUE: Monty Hall problem 03/23 22:23
2F：→ WILLBLUE: 對不起，我沒有把題目看清楚，兩個條件對受試者的 03/23 22:26
3F：→ WILLBLUE: 的information是一樣的，我認為兩題的答案一樣 03/23 22:28
4F：→ yhliu: 數學版, 去年3月24日, 我的計算是: 如果主持人在被選之外的 03/26 08:01
5F：→ yhliu: 2門中隨機開一門而結果是山羊, 那麼換不換是一樣的, 也就是 03/26 08:03
6F：→ yhliu: 說不換的話, 得獎機率因為被隨機開出山羊的結果所影響, 而 03/26 08:04
7F：→ yhliu: 由 1/3 變成 1/2. 03/26 08:05
8F：→ yhliu: 19734 2 3/24 yhliu R: [機統] 三扇門的問題分析 03/26 08:06
9F：→ yhliu: 上面 Math 版的文章序號隨時可能改變. 03/26 08:07