作者ushenli (ushenli)
看板Statistics
標題[問題] 切比雪夫、相關係數性質的推導問題
時間Wed Nov 26 12:29:07 2014
小弟目前拿著程大器老師的統計學課本在自修，
一開始是為了考試，現在學出興趣來了(公式好美阿！)
但基礎不是很好，想請教幾個問題：
請見圖：
http://ppt.cc/HNmF
1.請問e^x何時會等於0呢？
我將式子整理為 -λy=ln(1-x)，將 0<x<1 代入ln(1-x)
得到 -λy=ln0和ln1，ln1是-λy=0這ok，但ln0就卡住了。
2.σ提出為何可以在等式右方多出個σ^2呢？
將機率內的數字提出是不是有什麼性質可循？
3.(1)為什麼是假設X,Y為二維隨機變數則-1=<ρ<=1呢？
可以假設其他東西讓ρ變成其他範圍嗎？
(2)證明式子的第一行完全沒有概念是怎麼出現的呢...
該往哪個方向去想呢？
謝謝~
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1F：→ yhliu: 1. e^x 永不會變成 0. 對任意實數 x, e^x > 0. 11/27 00:25
2F：→ yhliu: 2. 本來是 P[|X-μ|>K] ≦ σ^2/K^2. 把 K 用 kσ 代替, 11/27 00:26
3F：→ yhliu: 即成 P[|X-μ| > kσ] ≦ σ^2/(kσ)^2 = 1/k^2. 11/27 00:27
4F：→ yhliu: 3. ρ 的定義是考慮成對的隨機變數, 也就是二維隨機變數. 11/27 00:29
5F：→ yhliu: 若不是這樣定義, 那就不是 "相關係數". 11/27 00:30
6F：→ yhliu: (2) 任意實數值隨機變數的 variance 當然是非負. 11/27 00:31
7F：→ yhliu: 你所看的是考試用書還是教科書? 請找一本教科書來看, 基本 11/27 00:32
8F：→ yhliu: 定義要弄清楚. 當然, 一些數學基礎是需要的, 不能連任意實 11/27 00:33
9F：→ yhliu: 數的平方非負這種常識都沒有. 11/27 00:34
10F：→ ushenli: 這兩天較忙沒回覆抱歉~發現有些地方我自己沒說明清楚~ 11/29 15:48
11F：→ ushenli: 1一時忘了應用趨近於0來求y的範圍，2和3(1)完全瞭解囉！ 11/29 15:51
12F：→ ushenli: 3(2)我知道變異數必>0，但為何是用 [x÷σ(x) - y÷σ(y) 11/29 15:52
13F：→ ushenli: 但為何是用 [x÷σ(x) - y÷σ(y)] 卻是一直想不到呢 11/29 15:52
14F：→ ushenli: 我目前是拿國考的考試用書在看，的確有很多基本觀念不熟 11/29 15:53
15F：→ ushenli: 謝謝yhliu大的抽空回覆 : ) 11/29 15:53
16F：→ expiate: 樓上，你可以把3(2)當做是個技巧。 12/01 22:35
17F：推 goshfju: 基本上那證明蠻技巧性的 你可以從相關係數的定義去摸索 12/02 10:35