作者ushenli (ushenli)
看板Statistics
标题[问题] 切比雪夫、相关系数性质的推导问题
时间Wed Nov 26 12:29:07 2014
小弟目前拿着程大器老师的统计学课本在自修，
一开始是为了考试，现在学出兴趣来了(公式好美阿！)
但基础不是很好，想请教几个问题：
请见图：
http://ppt.cc/HNmF
1.请问e^x何时会等於0呢？
我将式子整理为 -λy=ln(1-x)，将 0<x<1 代入ln(1-x)
得到 -λy=ln0和ln1，ln1是-λy=0这ok，但ln0就卡住了。
2.σ提出为何可以在等式右方多出个σ^2呢？
将机率内的数字提出是不是有什麽性质可循？
3.(1)为什麽是假设X,Y为二维随机变数则-1=<ρ<=1呢？
可以假设其他东西让ρ变成其他范围吗？
(2)证明式子的第一行完全没有概念是怎麽出现的呢...
该往哪个方向去想呢？
谢谢~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 180.177.120.99
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1416976150.A.C17.html
1F：→ yhliu: 1. e^x 永不会变成 0. 对任意实数 x, e^x > 0. 11/27 00:25
2F：→ yhliu: 2. 本来是 P[|X-μ|>K] ≦ σ^2/K^2. 把 K 用 kσ 代替, 11/27 00:26
3F：→ yhliu: 即成 P[|X-μ| > kσ] ≦ σ^2/(kσ)^2 = 1/k^2. 11/27 00:27
4F：→ yhliu: 3. ρ 的定义是考虑成对的随机变数, 也就是二维随机变数. 11/27 00:29
5F：→ yhliu: 若不是这样定义, 那就不是 "相关系数". 11/27 00:30
6F：→ yhliu: (2) 任意实数值随机变数的 variance 当然是非负. 11/27 00:31
7F：→ yhliu: 你所看的是考试用书还是教科书? 请找一本教科书来看, 基本 11/27 00:32
8F：→ yhliu: 定义要弄清楚. 当然, 一些数学基础是需要的, 不能连任意实 11/27 00:33
9F：→ yhliu: 数的平方非负这种常识都没有. 11/27 00:34
10F：→ ushenli: 这两天较忙没回覆抱歉~发现有些地方我自己没说明清楚~ 11/29 15:48
11F：→ ushenli: 1一时忘了应用趋近於0来求y的范围，2和3(1)完全了解罗！ 11/29 15:51
12F：→ ushenli: 3(2)我知道变异数必>0，但为何是用 [x÷σ(x) - y÷σ(y) 11/29 15:52
13F：→ ushenli: 但为何是用 [x÷σ(x) - y÷σ(y)] 却是一直想不到呢 11/29 15:52
14F：→ ushenli: 我目前是拿国考的考试用书在看，的确有很多基本观念不熟 11/29 15:53
15F：→ ushenli: 谢谢yhliu大的抽空回覆 : ) 11/29 15:53
16F：→ expiate: 楼上，你可以把3(2)当做是个技巧。 12/01 22:35
17F：推 goshfju: 基本上那证明蛮技巧性的 你可以从相关系数的定义去摸索 12/02 10:35