作者rtyxn (ask)
看板Statistics
標題[問題] 驗證定律及數據處理
時間Fri Aug 22 10:53:13 2014
大家好，我來自物理系，有個問題想請教各位統計專家。
假設今天要驗證某個物理定律Y=AX(A為常數)
方法1:
測量多組(X,Y)，接著求Y對X的相關係數r及回歸線斜率m，然後由r
觀察直線相關程度並比較m與A
方法2:
測量多組(X,Y)並求各組對應的Y/X(Y除以X)，然後求Y/X的平均數a
及標準差，並比較a與A
請問用哪個方法比較好?我的好是指驗證定律這方面。謝謝。
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1F：→ yhliu: 哪種方法比較好要看情形. 假設資料是 (Xi,Yi), i=1,...,n. 08/23 01:55
2F：→ yhliu: 那麼, 其模型是 Yi = α．Xi+隨機誤差 較合理? 或是 08/23 01:58
3F：→ yhliu: Ui = Yi/Xi 可以視為來自某一群體的隨機樣本? 08/23 01:59
4F：→ yhliu: 又: "相關係數" 在此問題不適用. 如果是 Yi = α+βXi+誤差 08/23 02:02
5F：→ yhliu: 這樣的模型, 才與相關係數有關. 08/23 02:02
6F：→ rtyxn: 謝謝指教，我再想想。 08/23 10:29
7F：→ allparun: 不過，我認為你如果只是測量很多次的(X,Y)，其實用回歸 08/23 12:51
8F：→ allparun: 就可以了，然後看R_square，因為你的模型本身假設的情況 08/23 12:53
9F：→ allparun: 是截距=0，所以做截距為0的檢定，或者你用標準化後的Y和 08/23 12:54
10F：→ allparun: 和X就能夠是截距為0的狀況，不過我還是認為直接檢驗截距 08/23 12:55
11F：→ allparun: 為0檢驗，以及提供R_square會比較合理。 08/23 12:56
12F：→ andrew43: 可以先分別建立不同模型再觀察不同模型下殘差的分配如何 08/23 19:52
13F：→ yhliu: 先畫相關散佈圖吧? 是否適合用某一種模型, 從散佈圖可以看 08/24 16:24
14F：→ yhliu: 出一些端擬. 並不是隨便套用一個模型就好. 08/24 16:25
15F：→ yhliu: 相關散佈圖畫出, 順便描個趨勢線. 如果趨勢線接近通過原點 08/24 16:26
16F：→ yhliu: 的直線, 才適合假設群體趨勢是 y = αx. 08/24 16:27
17F：→ yhliu: 其次看點在趨勢線上下的散佈情況, 如果差距沒有明顯趨勢, 08/24 16:28
18F：→ yhliu: 可用 Yi = α．Xi+隨機誤差 這樣的迴歸模型; 如果是 x 越大 08/24 16:29
19F：→ yhliu: 點離趨勢線 y = αx 的差距有越趨擴大的現象, 那麼, 考慮 08/24 16:30
20F：→ yhliu: Yi/Xi 的分析, 也就是 Yi/Xi = η + 隨機誤差 這模型較適當 08/24 16:31
21F：→ rtyxn: 謝謝各位，我發現自己得念些統計，不然真不知怎麼討論。 08/24 21:52