作者rtyxn (ask)
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标题[问题] 验证定律及数据处理
时间Fri Aug 22 10:53:13 2014
大家好，我来自物理系，有个问题想请教各位统计专家。
假设今天要验证某个物理定律Y=AX(A为常数)
方法1:
测量多组(X,Y)，接着求Y对X的相关系数r及回归线斜率m，然後由r
观察直线相关程度并比较m与A
方法2:
测量多组(X,Y)并求各组对应的Y/X(Y除以X)，然後求Y/X的平均数a
及标准差，并比较a与A
请问用哪个方法比较好?我的好是指验证定律这方面。谢谢。
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1F：→ yhliu: 哪种方法比较好要看情形. 假设资料是 (Xi,Yi), i=1,...,n. 08/23 01:55
2F：→ yhliu: 那麽, 其模型是 Yi = α．Xi+随机误差 较合理? 或是 08/23 01:58
3F：→ yhliu: Ui = Yi/Xi 可以视为来自某一群体的随机样本? 08/23 01:59
4F：→ yhliu: 又: "相关系数" 在此问题不适用. 如果是 Yi = α+βXi+误差 08/23 02:02
5F：→ yhliu: 这样的模型, 才与相关系数有关. 08/23 02:02
6F：→ rtyxn: 谢谢指教，我再想想。 08/23 10:29
7F：→ allparun: 不过，我认为你如果只是测量很多次的(X,Y)，其实用回归 08/23 12:51
8F：→ allparun: 就可以了，然後看R_square，因为你的模型本身假设的情况 08/23 12:53
9F：→ allparun: 是截距=0，所以做截距为0的检定，或者你用标准化後的Y和 08/23 12:54
10F：→ allparun: 和X就能够是截距为0的状况，不过我还是认为直接检验截距 08/23 12:55
11F：→ allparun: 为0检验，以及提供R_square会比较合理。 08/23 12:56
12F：→ andrew43: 可以先分别建立不同模型再观察不同模型下残差的分配如何 08/23 19:52
13F：→ yhliu: 先画相关散布图吧? 是否适合用某一种模型, 从散布图可以看 08/24 16:24
14F：→ yhliu: 出一些端拟. 并不是随便套用一个模型就好. 08/24 16:25
15F：→ yhliu: 相关散布图画出, 顺便描个趋势线. 如果趋势线接近通过原点 08/24 16:26
16F：→ yhliu: 的直线, 才适合假设群体趋势是 y = αx. 08/24 16:27
17F：→ yhliu: 其次看点在趋势线上下的散布情况, 如果差距没有明显趋势, 08/24 16:28
18F：→ yhliu: 可用 Yi = α．Xi+随机误差 这样的回归模型; 如果是 x 越大 08/24 16:29
19F：→ yhliu: 点离趋势线 y = αx 的差距有越趋扩大的现象, 那麽, 考虑 08/24 16:30
20F：→ yhliu: Yi/Xi 的分析, 也就是 Yi/Xi = η + 随机误差 这模型较适当 08/24 16:31
21F：→ rtyxn: 谢谢各位，我发现自己得念些统计，不然真不知怎麽讨论。 08/24 21:52