作者celestialgod (攸藍)
看板Statistics
標題Re: [問題] 相關係數為什麼很穩定
時間Fri Jul 18 23:23:49 2014
※ 引述《missolivia (Olivia)》之銘言：
: 大家好
: 我看了林清山的講義一整天,
: 還是無法理解為什麼相關係數加減乘除一個非0常數後還是不變
: 我有看了sincere617問題的回覆但我還是不懂,
: 像下面這題:
: X平均數=60 變異數=9
: Y平均數=50 變異數=16
: Rxy=0.6
: 若將 Y 調成 w=2Y-10 後 , Rxw=不變
用公式打給你看
Sxy
Rxy = ------------
Sx * Sy
_ _
Sxy = Σ(Xi - X)(Yi - Y)
_
Sx = (Σ(Xi - X)^2)^(1/2)
_
Sy = (Σ(Yi - Y)^2)^(1/2)
_ _
W = 2Y-10, W = 2Y - 10
_ _
Sxw = Σ(Xi - X)(Wi - W)
_ _
= Σ(Xi - X)(2Yi - 10 - 2Y +10)
_ _
= 2 * Σ(Xi - X)(Yi - Y)
= 2 * Sxy
_
Sw^2 = Σ(Wi- W)^2
_
= Σ(2Yi - 10 - 2Y +10)^2
_
= 4 Σ(Yi - Y)^2
= 4 * Sy^2
Hence, Sw = 2 Sy
Sxw 2*Sxy Sxy
Therefore, Rxw = ------------ = ------------ = ---------- = Rxy
Sx * Sw Sx * 2*Sy Sx * Sy
W = 2Y-10中的2換成其他不為0的常數都成立，10可以換成任意常數。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.164.192.184
※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Statistics/M.1405697031.A.AF2.html
1F：推 ryanlei:推 07/19 13:23
※ 編輯: celestialgod (218.164.192.184), 07/19/2014 13:42:14
2F：推 berthandsome:推 07/22 00:45