作者celestialgod (攸蓝)
看板Statistics
标题Re: [问题] 相关系数为什麽很稳定
时间Fri Jul 18 23:23:49 2014
※ 引述《missolivia (Olivia)》之铭言：
: 大家好
: 我看了林清山的讲义一整天,
: 还是无法理解为什麽相关系数加减乘除一个非0常数後还是不变
: 我有看了sincere617问题的回覆但我还是不懂,
: 像下面这题:
: X平均数=60 变异数=9
: Y平均数=50 变异数=16
: Rxy=0.6
: 若将 Y 调成 w=2Y-10 後 , Rxw=不变
用公式打给你看
Sxy
Rxy = ------------
Sx * Sy
_ _
Sxy = Σ(Xi - X)(Yi - Y)
_
Sx = (Σ(Xi - X)^2)^(1/2)
_
Sy = (Σ(Yi - Y)^2)^(1/2)
_ _
W = 2Y-10, W = 2Y - 10
_ _
Sxw = Σ(Xi - X)(Wi - W)
_ _
= Σ(Xi - X)(2Yi - 10 - 2Y +10)
_ _
= 2 * Σ(Xi - X)(Yi - Y)
= 2 * Sxy
_
Sw^2 = Σ(Wi- W)^2
_
= Σ(2Yi - 10 - 2Y +10)^2
_
= 4 Σ(Yi - Y)^2
= 4 * Sy^2
Hence, Sw = 2 Sy
Sxw 2*Sxy Sxy
Therefore, Rxw = ------------ = ------------ = ---------- = Rxy
Sx * Sw Sx * 2*Sy Sx * Sy
W = 2Y-10中的2换成其他不为0的常数都成立，10可以换成任意常数。
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