作者hipya ()
看板Statistics
標題[問題] 統計推論相關問題
時間Thu May 29 15:25:49 2014
假設我能透過模擬的方式 模擬出兩種參數不一樣的母群體
我先從其中一個母群體中 取出兩個樣本來作K-S檢定 透過重複實驗的方式 作了100
次的檢定 我得到90個檢定結果為接受H0(兩者有相同的機率分佈) 也就是90%的機率
接受H0。另外，我再分別從參數不一樣的母群體中取出樣本來作K-S檢定 一樣重複實驗
了100次 其中 顯著水準與sample size的設定皆沒有改變 而根據power的特性
我知道當兩個母群體參數越接近時 檢定力的會下降 也就是當參數越接近 則P(H0成立)
會增加 於是我透過調整參數 發現當參數差距小於某個值 會發生P(H0成立)=90%
也就是此時H0成立的機率與相同母體下的結果一致
因為模擬得到了這樣的結果和現象 假設現在另有兩個母群體 並不知道兩個母群體
是否相同 於是我從這兩個母群體分別取樣本作K-S test 並且同樣的不改變設定取了
100次 我得到了P(H0成立)=60%
那麼我是否能夠說明 這兩個母群體參數並不一致? 也就是這兩個母群體並不相同
另外 假設我得到P(H0成立)=90% 我是否就沒有辦法說明此時兩個母群體到底有無
差異存在? 因為當母群體參數太過接近時 其P(H0成立)會與同一母體的結果一樣
所以無法辨別到底有無差異
請問這樣的想法對嗎? 如果對 是否有相關理論可以說明與證明
感謝
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1F：→ yhliu:(1) 是 P(不 reject H0) 估計為 0.6, 並不是 P(H0成立)=0.6 05/29 17:22
2F：→ yhliu:(2) 這個檢定程序在做兩群體比較時, 與做單一群體抽取獨立兩 05/29 17:23
3F：→ yhliu: 樣本比較時, reject H0 機率, 經兩二項比例差異之檢定, 05/29 17:25
4F：→ yhliu: 如果我沒算錯, 是有顯著差異的. 從而可推論兩群體分布有 05/29 17:25
5F：→ yhliu: 不同. 05/29 17:26
6F：→ hipya:請問所謂二項比例差異之檢定是什麼意思，另外整個檢定程序 05/29 17:29
7F：→ hipya:和想法有錯嗎? 05/29 17:29
8F：→ yhliu:拿一個群體抽樣做檢定 reject H0 的比例, 跟從兩個群體做檢 05/29 17:30
9F：→ yhliu:定 reject H0 的比例. 05/29 17:31
10F：→ yhliu:前者是 10/100, 後者是 40/100, 這兩個比例做兩比例差異之 05/29 17:32
11F：→ yhliu:檢定. 考慮 z 檢定或卡方檢定. 05/29 17:33
12F：→ hipya:不好意思 能夠再說詳細一些嗎 或者是有參考資料或文獻? 感謝 05/29 17:37
13F：→ yhliu:任一本統計入門的書都有兩二項群體比例之差異檢定. 05/29 17:41
14F：→ hipya:我的理解是 我從一個群體抽樣作檢定 得到reject H0的比例為 05/29 17:49
15F：→ hipya:0.1，不reject H0的比例為0.9。然後從兩個群體得到reject H0 05/29 17:50
16F：→ hipya:的數量為40，不reject H0的個數為60，在分別算出期望值 05/29 17:51
17F：→ hipya:為40*0.1=4, 60*0.6=3.6，再利用這兩期望值算卡方的檢定統計 05/29 17:53
18F：→ hipya:量，這樣對嗎? 05/29 17:53
19F：→ hipya:我打錯 期望值分別為10與90 05/29 18:03
20F：→ hipya:觀察值為40與60 05/29 18:03
21F：→ yhliu:都是 observed counts, 哪來 "期望值"? 05/29 18:52
22F：→ hipya:如果都是觀察值的話 那麼期望值該如何計算? 05/29 20:11
23F：→ yhliu:Chi-squared test 計算中 cells 的 "期望值" 是根據 H0 成立 05/31 10:29
24F：→ yhliu:時計算的. 但參數既不知, 也只能估計之. 如兩群體二項比例檢 05/31 10:30
25F：→ yhliu:定, 也就是 2x2 列聯表, H0 是兩群體比例相同. 計算方式任一 05/31 10:31
26F：→ yhliu:本統計入門書, 有談到這種檢定的, 應該都有詳細解說. 05/31 10:31