作者EZX (鳥頭)
看板Statistics
標題[問題] 兩因子效應的問題
時間Sun May 11 23:13:08 2014
統計版版友大家好
今天在做某題目時找不太到答案
也不知道自己用的方法對不對
想問問版友我的方法是正確還是錯的
以下題目
擬比較 A、B 兩種抗生素培養基對大腸桿菌之存活率的效應
今取 100 株大腸桿菌(來自同一培養基上) 分別隨機培養於
含 A、B 兩種抗生素培養基，培養至第 7 天，若有出現菌斑
即定義為培養成功（S）；否則，即定義為培養失敗（F）
結果如下：
培養結果
SS：在 A、B 兩培養基中皆成功 74
SF：在 A 培養基中成功，在 B 培養基中失敗 18
FS：在 B 培養基中成功，在 A 培養基中失敗 6
FF：在 A、B 兩培養基中皆失敗 2
請據此進行適當的統計測驗，藉以比較 A、B 兩種抗生素對大腸桿菌之
存活率的效應。
必須寫出虛無假說與對立假說（null and alternative hypotheses），以及
測驗的 P 值（P value）。
題目只有提供Z值
以下我的算法:
B 成功:失敗=80:20=4:1
A 成功:失敗=92:8=46:3
H0:A成功與失敗之比值符合4:1
H1:A成功與失敗之比值不符合4:1
之後用卡方分布
這樣OK嗎??
還是請問有更好方法??
望版友解惑
感謝
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1F：→ andrew43:我想是以CLT求92%-80%的差之Z分配來求解。 05/12 00:55
2F：→ yhliu:配對實驗? 請參考 McNemar 檢定. 不過, 可能用二項分布計算 05/12 01:12
3F：→ yhliu: p-值 比用常態近似好些. 05/12 01:12
4F：→ andrew43:看題目可能是配對實驗，那就別考慮我上面的推文，而用 05/12 01:50
5F：→ andrew43:McNemar test。 05/12 01:50
6F：→ andrew43:另外，存活的機率似乎離0.5蠻遠的，近似常態確實比較困難 05/12 02:05
7F：→ yhliu:不是存活機率的問題. 配對二元反應資料有效者僅配對反應不同 05/12 02:42
8F：→ yhliu:者, 即 SF 18筆 及 FS 6 筆, n=18+6=24, 因 H0: p=0.5, 用 05/12 02:43
9F：→ yhliu:常態近似也是可以啦, 只是用二項分布計算可能較精確些. 05/12 02:44
10F：→ yhliu:事實上 H0 應是 p1=p2, 其中 p1, p2 分別是 A, B 成功機率. 05/12 02:46
11F：→ yhliu:前面的 "p=0.5" 那個 p 是條件機率 P{SF | SF or FS}. 05/12 02:47
12F：→ andrew43:yhliu您是指：若為配對實驗則可直接以B(24,0.5)檢驗嗎？ 05/12 02:57
13F：→ andrew43:我的疑問是McNemar可以依賴二項分配而不一定是卡方分配嗎 05/12 02:59
14F：→ andrew43:更正：我的疑問在此時McNemar test和以B(24,0.5)檢驗 05/12 03:06
15F：→ andrew43:在意義上是相同的嗎？ 05/12 03:06
16F：→ EZX:感謝版上兩位前輩指點 剛試過McNemar應該是最接近解 05/12 13:16
17F：→ EZX:另一種卡方則是p1=p2 所以理論值的部分要一致 (12+8)/2 去算 05/12 13:17
18F：→ andrew43:我從wikipedia中找到我的問題之答案了. 可以由B(24,0.5) 05/12 14:43
19F：→ andrew43:進行exact test沒錯。 05/12 14:44
20F：→ andrew43:也就是求 Pr(x>=18 or x<=6 | x ~ B(24,0.5)) 05/12 14:48