作者EZX (鸟头)
看板Statistics
标题[问题] 两因子效应的问题
时间Sun May 11 23:13:08 2014
统计版版友大家好
今天在做某题目时找不太到答案
也不知道自己用的方法对不对
想问问版友我的方法是正确还是错的
以下题目
拟比较 A、B 两种抗生素培养基对大肠杆菌之存活率的效应
今取 100 株大肠杆菌(来自同一培养基上) 分别随机培养於
含 A、B 两种抗生素培养基，培养至第 7 天，若有出现菌斑
即定义为培养成功（S）；否则，即定义为培养失败（F）
结果如下：
培养结果
SS：在 A、B 两培养基中皆成功 74
SF：在 A 培养基中成功，在 B 培养基中失败 18
FS：在 B 培养基中成功，在 A 培养基中失败 6
FF：在 A、B 两培养基中皆失败 2
请据此进行适当的统计测验，藉以比较 A、B 两种抗生素对大肠杆菌之
存活率的效应。
必须写出虚无假说与对立假说（null and alternative hypotheses），以及
测验的 P 值（P value）。
题目只有提供Z值
以下我的算法:
B 成功:失败=80:20=4:1
A 成功:失败=92:8=46:3
H0:A成功与失败之比值符合4:1
H1:A成功与失败之比值不符合4:1
之後用卡方分布
这样OK吗??
还是请问有更好方法??
望版友解惑
感谢
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1F：→ andrew43:我想是以CLT求92%-80%的差之Z分配来求解。 05/12 00:55
2F：→ yhliu:配对实验? 请参考 McNemar 检定. 不过, 可能用二项分布计算 05/12 01:12
3F：→ yhliu: p-值 比用常态近似好些. 05/12 01:12
4F：→ andrew43:看题目可能是配对实验，那就别考虑我上面的推文，而用 05/12 01:50
5F：→ andrew43:McNemar test。 05/12 01:50
6F：→ andrew43:另外，存活的机率似乎离0.5蛮远的，近似常态确实比较困难 05/12 02:05
7F：→ yhliu:不是存活机率的问题. 配对二元反应资料有效者仅配对反应不同 05/12 02:42
8F：→ yhliu:者, 即 SF 18笔 及 FS 6 笔, n=18+6=24, 因 H0: p=0.5, 用 05/12 02:43
9F：→ yhliu:常态近似也是可以啦, 只是用二项分布计算可能较精确些. 05/12 02:44
10F：→ yhliu:事实上 H0 应是 p1=p2, 其中 p1, p2 分别是 A, B 成功机率. 05/12 02:46
11F：→ yhliu:前面的 "p=0.5" 那个 p 是条件机率 P{SF | SF or FS}. 05/12 02:47
12F：→ andrew43:yhliu您是指：若为配对实验则可直接以B(24,0.5)检验吗？ 05/12 02:57
13F：→ andrew43:我的疑问是McNemar可以依赖二项分配而不一定是卡方分配吗 05/12 02:59
14F：→ andrew43:更正：我的疑问在此时McNemar test和以B(24,0.5)检验 05/12 03:06
15F：→ andrew43:在意义上是相同的吗？ 05/12 03:06
16F：→ EZX:感谢版上两位前辈指点 刚试过McNemar应该是最接近解 05/12 13:16
17F：→ EZX:另一种卡方则是p1=p2 所以理论值的部分要一致 (12+8)/2 去算 05/12 13:17
18F：→ andrew43:我从wikipedia中找到我的问题之答案了. 可以由B(24,0.5) 05/12 14:43
19F：→ andrew43:进行exact test没错。 05/12 14:44
20F：→ andrew43:也就是求 Pr(x>=18 or x<=6 | x ~ B(24,0.5)) 05/12 14:48