作者hipya ()
看板Statistics
標題[問題] 樣本估計母體
時間Mon Apr 7 11:19:56 2014
大家好
假設我有兩組隨機變數 我想用一個機率分布去描述這兩組隨機變數
比如說Rayleigh distribution
那麼我該如何分析這兩組隨機變數是來自同一個Rayleigh distribution
也就是同一個母體 我找了相關資料 大部分的test都是要母體為常態分布
似乎很難找到母體不為常態分布的測試方法
感謝各位
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1F：→ yhliu:什麼叫 "兩組隨機變數"? 是 "兩組資料" 或是其他意思? 04/07 21:42
2F：→ yhliu:再者, 你是要在 Rayleigh di*stribution 之下檢驗兩個分布 04/07 21:43
3F：→ yhliu:相同, 也就是說它們有相同參數? 或是要檢定它們是否可用 04/07 21:44
4F：→ yhliu:Rayleigh distribution 描述? 04/07 21:44
5F：→ yhliu:別寄信給我, 我已經刪信刪得煩死了! 有這個版能討論, 卻寄私 04/07 21:46
6F：→ yhliu:信, 不合適! 04/07 21:46
7F：→ hipya:恩 是兩組資料沒錯 我是要檢驗有相同的參數 04/07 22:19
8F：→ hipya:就是在Rayleigh distribution下 兩個的參數是否相同 04/07 22:21
9F：→ yhliu:Rayleigh distribution 一般只有一個參數, 就是 scale 參數. 04/08 15:50
10F：→ yhliu:設 X1,...,Xm 是第一組資料, 來自 R(σ); Y1,...,Yn 是第二 04/08 15:51
11F：→ yhliu:組, 來自 R(τ). 則 ΣXi^2 服從 gamma(2m,σ^2/2), 04/08 15:53
12F：→ yhliu:ΣYj^2 服從 gamma(2n,τ^2/2). 或者說 ΣXi^2/σ^2 是卡方 04/08 15:55
13F：→ yhliu:自由度 2m; ΣYj^2/τ^2 也是卡方, 自由度 2n. 若兩組資料是 04/08 15:56
14F：→ yhliu:相互獨立的, 則 [ΣXi^2/(2mσ^2)]/[ΣYj^2/(2nσ^2)] 服從 04/08 15:57
15F：→ yhliu:自由度 (2m,2n) 的 F 分布. 因此要對 σ/τ 做推論, 就可根 04/08 15:58
16F：→ yhliu:據 F 分布來做. 04/08 15:58
17F：→ yhliu:例如要檢定 σ=τ against σ≠τ, 用(ΣXi^2/m)/(ΣYj^2/n) 04/08 16:02
18F：→ yhliu:與 F(2m,2n) 的雙尾臨界值比較. 04/08 16:03
19F：→ hipya:請問 如果要檢定是否可以用Rayleigh distribution來描述的話 04/08 16:28
20F：→ hipya:該怎麼做比較好 感謝您 04/08 16:28
21F：→ onionsteven:你上面的推文就是.... 04/08 18:05
22F：→ yhliu:要看資料是否適合用 Rayleigh distribution 描述, 一是從資 04/08 18:20
23F：→ yhliu:料的理論背景去看. Rayleigh 變量是兩個同分布, 獨立, 均值0 04/08 18:21
24F：→ yhliu:的常態變量的均方根. 你的資料是否有此特性? 04/08 18:22
25F：→ yhliu:完全用資料去檢定, 兩種常用的檢定方法, 一是 K-S 檢定, 二 04/08 18:23
26F：→ yhliu:是卡方檢定. 後者適用於資料量較多時, 因為要分組, 最好能分 04/08 18:24
27F：→ yhliu:成許多組, 而每一組資料數又要夠多. 04/08 18:24
28F：→ yhliu:又 X 服從 Rayleigh 分布, 表示 X^2 服從指數分布. 04/08 18:28
29F：→ yhliu:上面關於 ΣXi^2, ΣYj^2 的分布的參數寫錯了, 2σ^2,2τ^2 04/08 18:29
30F：→ yhliu:才對, 不是 σ^2/2, τ^2/2. 04/08 18:30
31F：→ yhliu:K-S 檢定, 即 Komogorov-Smirnov test. 04/08 18:31
32F：→ hipya:請問作卡方適配度檢定的話 假設資料有N筆 自由度為N-1嗎? 04/08 18:49
33F：→ hipya:我看到上面的推文裡有提到自由度為2N，不知道為何是兩倍 04/08 20:16
34F：→ yhliu:卡方檢定是要將一個分布分成 k 段, 也就是說資料被分成 k 組 04/08 20:19
35F：→ yhliu:由於 Rayleigh 分布有一個參數需要用資料估計, 因此自由度是 04/08 20:20
36F：→ yhliu:k-2. 請參考統計學之 chi-squaredtest for goodness of fit. 04/08 20:21
37F：→ yhliu:至於上面說的比較兩個抽自 Rayleigh 群體之樣本的 F 程序涉 04/08 20:22
38F：→ yhliu:及的自由度, 與卡方適合度檢定是兩回事, 別混為一談. 至於為 04/08 20:22
39F：→ yhliu:何自由度是 2m, 2n, 如果你有些關於統計常用分布的認識, 上 04/08 20:23
40F：→ yhliu:面已說明了其緣由了; 如果你沒有任何這方面的基礎認知, 我不 04/08 20:24
41F：→ yhliu:認為我有能力在這裡教會你. 04/08 20:24
42F：→ hipya:我的確是沒有統計的相關知識 是因為研究上用到才會來這請教 04/08 21:27
43F：→ hipya:真的很感謝你這麼熱心的解答 幫助了我不少 衷心感謝 04/08 21:28