作者hipya ()
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标题[问题] 样本估计母体
时间Mon Apr 7 11:19:56 2014
大家好
假设我有两组随机变数 我想用一个机率分布去描述这两组随机变数
比如说Rayleigh distribution
那麽我该如何分析这两组随机变数是来自同一个Rayleigh distribution
也就是同一个母体 我找了相关资料 大部分的test都是要母体为常态分布
似乎很难找到母体不为常态分布的测试方法
感谢各位
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1F：→ yhliu:什麽叫 "两组随机变数"? 是 "两组资料" 或是其他意思? 04/07 21:42
2F：→ yhliu:再者, 你是要在 Rayleigh di*stribution 之下检验两个分布 04/07 21:43
3F：→ yhliu:相同, 也就是说它们有相同参数? 或是要检定它们是否可用 04/07 21:44
4F：→ yhliu:Rayleigh distribution 描述? 04/07 21:44
5F：→ yhliu:别寄信给我, 我已经删信删得烦死了! 有这个版能讨论, 却寄私 04/07 21:46
6F：→ yhliu:信, 不合适! 04/07 21:46
7F：→ hipya:恩 是两组资料没错 我是要检验有相同的参数 04/07 22:19
8F：→ hipya:就是在Rayleigh distribution下 两个的参数是否相同 04/07 22:21
9F：→ yhliu:Rayleigh distribution 一般只有一个参数, 就是 scale 参数. 04/08 15:50
10F：→ yhliu:设 X1,...,Xm 是第一组资料, 来自 R(σ); Y1,...,Yn 是第二 04/08 15:51
11F：→ yhliu:组, 来自 R(τ). 则 ΣXi^2 服从 gamma(2m,σ^2/2), 04/08 15:53
12F：→ yhliu:ΣYj^2 服从 gamma(2n,τ^2/2). 或者说 ΣXi^2/σ^2 是卡方 04/08 15:55
13F：→ yhliu:自由度 2m; ΣYj^2/τ^2 也是卡方, 自由度 2n. 若两组资料是 04/08 15:56
14F：→ yhliu:相互独立的, 则 [ΣXi^2/(2mσ^2)]/[ΣYj^2/(2nσ^2)] 服从 04/08 15:57
15F：→ yhliu:自由度 (2m,2n) 的 F 分布. 因此要对 σ/τ 做推论, 就可根 04/08 15:58
16F：→ yhliu:据 F 分布来做. 04/08 15:58
17F：→ yhliu:例如要检定 σ=τ against σ≠τ, 用(ΣXi^2/m)/(ΣYj^2/n) 04/08 16:02
18F：→ yhliu:与 F(2m,2n) 的双尾临界值比较. 04/08 16:03
19F：→ hipya:请问 如果要检定是否可以用Rayleigh distribution来描述的话 04/08 16:28
20F：→ hipya:该怎麽做比较好 感谢您 04/08 16:28
21F：→ onionsteven:你上面的推文就是.... 04/08 18:05
22F：→ yhliu:要看资料是否适合用 Rayleigh distribution 描述, 一是从资 04/08 18:20
23F：→ yhliu:料的理论背景去看. Rayleigh 变量是两个同分布, 独立, 均值0 04/08 18:21
24F：→ yhliu:的常态变量的均方根. 你的资料是否有此特性? 04/08 18:22
25F：→ yhliu:完全用资料去检定, 两种常用的检定方法, 一是 K-S 检定, 二 04/08 18:23
26F：→ yhliu:是卡方检定. 後者适用於资料量较多时, 因为要分组, 最好能分 04/08 18:24
27F：→ yhliu:成许多组, 而每一组资料数又要够多. 04/08 18:24
28F：→ yhliu:又 X 服从 Rayleigh 分布, 表示 X^2 服从指数分布. 04/08 18:28
29F：→ yhliu:上面关於 ΣXi^2, ΣYj^2 的分布的参数写错了, 2σ^2,2τ^2 04/08 18:29
30F：→ yhliu:才对, 不是 σ^2/2, τ^2/2. 04/08 18:30
31F：→ yhliu:K-S 检定, 即 Komogorov-Smirnov test. 04/08 18:31
32F：→ hipya:请问作卡方适配度检定的话 假设资料有N笔 自由度为N-1吗? 04/08 18:49
33F：→ hipya:我看到上面的推文里有提到自由度为2N，不知道为何是两倍 04/08 20:16
34F：→ yhliu:卡方检定是要将一个分布分成 k 段, 也就是说资料被分成 k 组 04/08 20:19
35F：→ yhliu:由於 Rayleigh 分布有一个参数需要用资料估计, 因此自由度是 04/08 20:20
36F：→ yhliu:k-2. 请参考统计学之 chi-squaredtest for goodness of fit. 04/08 20:21
37F：→ yhliu:至於上面说的比较两个抽自 Rayleigh 群体之样本的 F 程序涉 04/08 20:22
38F：→ yhliu:及的自由度, 与卡方适合度检定是两回事, 别混为一谈. 至於为 04/08 20:22
39F：→ yhliu:何自由度是 2m, 2n, 如果你有些关於统计常用分布的认识, 上 04/08 20:23
40F：→ yhliu:面已说明了其缘由了; 如果你没有任何这方面的基础认知, 我不 04/08 20:24
41F：→ yhliu:认为我有能力在这里教会你. 04/08 20:24
42F：→ hipya:我的确是没有统计的相关知识 是因为研究上用到才会来这请教 04/08 21:27
43F：→ hipya:真的很感谢你这麽热心的解答 帮助了我不少 衷心感谢 04/08 21:28